如圖所示，用單位長度的電阻為r₀的均勻?qū)Ь�制作的矩形線框abcd的長ad為2l、寬cd為l，固定在與水平面成θ角的斜面上，長度大于l的導(dǎo)體棒MN平行于ab邊放置在矩形線框上緊靠ab邊的位置，導(dǎo)體棒質(zhì)量為m，電阻不計(jì)．將線框abcd分成相等的兩個(gè)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，在兩區(qū)域內(nèi)均加上垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，方向垂直于斜面向上，區(qū)域Ⅱ中磁場垂直于斜面向下．以a點(diǎn)為原點(diǎn)、ad方向?yàn)閤正方向取坐標(biāo)．
（1）導(dǎo)體棒MN下滑x1=

l

2

時(shí)速度為v₁，求此時(shí)導(dǎo)體棒MN的加速度a；
（2）當(dāng)導(dǎo)體棒下滑x₂=l還未進(jìn)入Ⅱ區(qū)的瞬間，加速度恰為零，求此時(shí)導(dǎo)體棒MN的速度v₂；
（3）若在區(qū)域Ⅱ所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B₂=B₁，試判斷導(dǎo)體棒進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后速度是增大、不變還是減��？若要保持導(dǎo)體棒的速度v₂不變，則B₂與x應(yīng)存在怎樣的關(guān)系？

如圖，在0≤x≤d的空間，存在垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場，方向垂直xOy平面向里．y軸上P點(diǎn)有一小孔，可以向y軸右側(cè)垂直于磁場方向不斷發(fā)射速率均為v、與y軸所成夾角θ可在0～180⁰范圍內(nèi)變化的帶負(fù)電的粒子．已知θ=45°時(shí)，粒子恰好從磁場右邊界與P點(diǎn)等高的Q點(diǎn)射出磁場，不計(jì)重力及粒子間的相互作用．求：
（1）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（2）若θ=30°，粒子射出磁場時(shí)與磁場邊界的夾角（可用三角函數(shù)、根式表示）；
（3）能夠從磁場右邊界射出的粒子在磁場中經(jīng)過的區(qū)域的面積（可用根式表示）．

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中，給出了從0點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計(jì)數(shù)點(diǎn)．測(cè)得：s₁=1.40cm，s₂=1.90cm，s₃=2.40cm，s₄=2.88cm，s₅=3.43cm，s₆=3.90cm．

（1）在計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)1、2、3、4、5時(shí)，小車的速度分別為：v₁= cm/s，v₂=cm/s，v₃=cm/s，v₄= cm/s，v₅= cm/s．
（2）在求解運(yùn)動(dòng)小車的加速度時(shí)，兩位同學(xué)對(duì)這一問題有不同看法，甲同學(xué)認(rèn)為，只要在上面計(jì)算好的5個(gè)速度中，任意取兩個(gè)，代入公式即可求出加速度，而乙同學(xué)則認(rèn)為，應(yīng)該選取V-t圖象上的相距較遠(yuǎn)的兩個(gè)點(diǎn)來計(jì)算加速度，你認(rèn)為哪位同學(xué)求解的加速度的方法更合理（填甲或乙），求出a= cm/s^2．
（3）在對(duì)本紙帶的測(cè)量中，某同學(xué)只測(cè)量了如圖2兩組數(shù)據(jù)，若每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，測(cè)這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a=（用S₂、S₅、T表示）．