2．重視通性通法.加強解題指導.提高解題能力 在二輪復習中.不能僅僅復習概念和性質.還應該以典型的例題和習題(可以選用04年的各地高考試題和近兩年的各地高考模擬試題)為載體.在二輪復習中強化各類問題的常規(guī)解法.使學生形成解決各種類型問題的操作范式．數學學習是學生自主學習的過程.解題能力只有通過學生的自主探究才能掌握．所以.在二輪復習中.教師的作用是對學生的解題方法進行引導.點撥和點評.只有這樣.才能夠實施有效復習． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知正項數列的前n項和滿足：，

（1）求數列的通項和前n項和；

（2）求數列的前n項和；

（3）證明：不等式  對任意的，都成立．

【解析】第一問中，由于所以

兩式作差，然后得到

從而得到結論

第二問中，利用裂項求和的思想得到結論。

第三問中，

又

       

結合放縮法得到。

解：（1）∵     ∴

      ∴

      ∴   ∴  ………2分

      又∵正項數列，∴           ∴ 

又n=1時，

∴   ∴數列是以1為首項，2為公差的等差數列……………3分

∴                             …………………4分

∴                   …………………5分 

（2）       …………………6分

    ∴

                          …………………9分

（3）

      …………………12分

又

        ，

   ∴不等式  對任意的，都成立．

 

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我們已學過的算法有求解一元二次方程的求根公式，加減消元法求二元一次方程組解，二分法求函數零點等．對算法的描述有
①對一類問題都有效；
②對個別問題有效；
③計算可以一步步地進行，每一步都有惟一的結果；
④是一種通法，只要按部就班地做，總能得到結果．

以上正確描述算法的有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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閱讀下面所給材料：已知數列{an}，a1=2，an=3an-1+2，求數列的通項an．
解：令an=an-1=x，則有x=3x+2，所以x=-1，故原遞推式an=3an-1+2可轉化為：
an+1=3（an-1+1），因此數列{an+1}是首項為a1+1，公比為3的等比數列．
根據上述材料所給出提示，解答下列問題：
已知數列{an}，a1=1，an=3an-1+4，
（1）求數列的通項an；并用解析幾何中的有關思想方法來解釋其原理；
（2）若記Sn=
n
k=1
1
lg(ak+2)lg(ak+1+2)
，求
lim
n→∞
Sn；
（3）若數列{bn}滿足：b1=10，bn+1=100bn3，利用所學過的知識，把問題轉化為可以用閱讀材料的提示，求出解數列{bn}的通項公式bn．

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已知等差數列{an}滿足a1=8，a5=0，數列{bn}的前n項和為Sn=2n-1-
12
(n∈N*)．
①求數列{an}和{bn}的通項公式；
②解不等式an＜bn．

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對算法的描述：①對一類問題都有效；②算法可執(zhí)行的步驟必須是有限的；③計算可以一步步地進行，每一步都有確切的含義；④是一種通法，只要按部就班地做，總能得到結果.

以上描述算法的說法中，正確的有（    ）

A.1個                   B.2個                  C.3個                   D.4個

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同步練習冊答案