則P=0.1,(1)至少有一件廢品的概率(2)至多有一件廢品的概率Ⅳ.概率內(nèi)容的新概念較多.本課時(shí)就學(xué)生易犯錯(cuò)誤作如下歸納總結(jié):類型一 “非等可能 與“等可能 混同例1 擲兩枚骰子.求所得的點(diǎn)數(shù)之和為6的概率．錯(cuò)解 擲兩枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和2.3.4.-.12共11種基本事件.所以概率為P=剖析 以上11種基本事件不是等可能的.如點(diǎn)數(shù)和2只有(1.1).而點(diǎn)數(shù)之和為6有.共5種．事實(shí)上.擲兩枚骰子共有36種基本事件.且是等可能的.所以“所得點(diǎn)數(shù)之和為6 的概率為P=．類型二 “互斥 與“對(duì)立 混同例2 把紅.黑.白.藍(lán)4張紙牌隨機(jī)地分給甲.乙.丙.丁4個(gè)人.每個(gè)人分得1張.事件“甲分得紅牌 與“乙分得紅牌 是( ) A．對(duì)立事件 B．不可能事件 C．互斥但不對(duì)立事件 D．以上均不對(duì)錯(cuò)解 A剖析 本題錯(cuò)誤的原因在于把“互斥 與“對(duì)立 混同.二者的聯(lián)系與區(qū)別主要體現(xiàn)在 : (1)兩事件對(duì)立.必定互斥.但互斥未必對(duì)立,(2)互斥概念適用于多個(gè)事件.但對(duì)立概念只適用于兩個(gè)事件,(3)兩個(gè)事件互斥只表明這兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生.即至多只能發(fā)生其中一個(gè).但可以都不發(fā)生,而兩事件對(duì)立則表示它們有且僅有一個(gè)發(fā)生． 事件“甲分得紅牌 與“乙分得紅牌 是不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件.這兩個(gè)事件可能恰有一個(gè)發(fā)生.一個(gè)不發(fā)生.可能兩個(gè)都不發(fā)生.所以應(yīng)選C．類型三 “互斥 與“獨(dú)立 混同 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某學(xué)校課題小組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)（滿分100分）如下表所示：
序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數(shù)學(xué)成績(jī) 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成績(jī) 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若單科成績(jī)85分以上（含85分），則該科成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀．
（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表（單位：人）：
數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀 數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀 合計(jì)
物理成績(jī)優(yōu)秀
物理成績(jī)不優(yōu)秀
合計(jì) 20
（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，有多大的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系？
（3）若從這20個(gè)人中抽出1人來(lái)了解有關(guān)情況，求抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)至少有一門(mén)不優(yōu)秀的概率．
參考數(shù)據(jù)：
①假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表（稱為2×2列聯(lián)表）為：
y1 y2 合計(jì)
x1 a b a+b
x2 c d c+d
合計(jì) a+c b+d a+b+c+d
則隨機(jī)變量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d為樣本容量；
②獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量K2的臨界值參考表：
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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