一醫(yī)生知道某種疾病患者的自然痊愈率為，為實(shí)驗(yàn)一種新藥是否有效，把它給10個(gè)病人服用．他事先決定，若這10個(gè)病人中至少有4個(gè)治好，則認(rèn)為這種藥有效，提高了痊愈率．否則認(rèn)為無(wú)效．求

（1）雖然新藥有效，并把痊愈率提高到了，但通過(guò)實(shí)驗(yàn)卻被否定的概率；

（2）新藥完全無(wú)效，但通過(guò)實(shí)驗(yàn)卻被判斷為有效的概率．

參考數(shù)據(jù)：

答案請(qǐng)保留四位有效數(shù)字．

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：

例題：解一元二次不等式.

解：∵，

∴.

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，有

（1）            （2）

解不等式組（1），得，

解不等式組（2），得，

故的解集為或，

即一元二次不等式的解集為或.

    問(wèn)題：求分式不等式的解集.

數(shù)列首項(xiàng)，前項(xiàng)和滿足等式（常數(shù)，……）

（1）求證：為等比數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列的公比為，作數(shù)列使 （……），求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【解析】第一問(wèn)利用由得

兩式相減得

故時(shí)，

從而又  即，而

從而  故

第二問(wèn)中，     又故為等比數(shù)列，通項(xiàng)公式為

第三問(wèn)中，

兩邊同乘以

利用錯(cuò)位相減法得到和。

（1）由得

兩式相減得

故時(shí)，

從而   ………………3分

又  即，而

從而  故

對(duì)任意，為常數(shù)，即為等比數(shù)列………………5分

（2）    ……………………7分

又故為等比數(shù)列，通項(xiàng)公式為………………9分

（3）

兩邊同乘以

………………11分

兩式相減得

在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)小球被取出的可能性相等。

（1）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率；

（2）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率.

【解析】本試題主要考查了古典概型概率的求解。第一問(wèn)中，基本事件數(shù)為共有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），

（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）

總數(shù)為16種．其中取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的基本事件有：

（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3）共6種利用古典概型可知，P=3 /8 ；

（2）其中取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的基本事件有：

（1，2），（2，1），（2，4），（3，3），（4，2）共5種可得概率值5 /16 ；

解：甲、乙兩個(gè)盒子里各取出1個(gè)小球計(jì)為（X，Y）則基本事件

共有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），

（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）

總數(shù)為16種．

（1）其中取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的基本事件有：

（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3）共6種

故取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率P=3 /8 ；

（2）其中取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的基本事件有：

（1，2），（2，1），（2，4），（3，3），（4，2）共5種

故取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率為5 /16 ；