題目列表(包括答案和解析)
某縣位于沙漠邊緣地帶,人與自然長(zhǎng)期進(jìn)行頑強(qiáng)的斗爭(zhēng),到1999年底全縣的綠化率已達(dá)到30%,從1999年開始,每年將出現(xiàn)這樣的局面:原有沙漠面積的16%被栽上樹,改造成綠洲,而同時(shí)原有綠洲面積的4%又被侵蝕,變?yōu)樯衬?
(1)設(shè)全縣面積為1,1999年底綠洲面積a1=,經(jīng)過一年(指2000年底)綠洲面積為a2,經(jīng)過n年綠洲面積為an+1,求證:an+1=an+;
(2)問至少經(jīng)過多少年的努力才能使全縣綠洲面積超過60%?
(1)設(shè)全縣面積為1,1999年底綠洲面積a1=,經(jīng)過一年(指2000年底)綠洲面積為a2,經(jīng)過n年綠洲面積為an+1,求證:an+1=an+;
(2)問至少經(jīng)過多少年的努力才能使全縣綠洲面積超過60%?
(1)設(shè)全縣面積為1,1999年底綠洲面積a1=,經(jīng)過一年(指2000年底)綠洲面積為a2,經(jīng)過n年綠洲面積為an+1,求證:an+1=an+.
(2)問至少經(jīng)過多少年的努力才能使全縣綠洲面積超過60%?
例10.(2004年重慶卷)某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量(噸)與每噸產(chǎn)品的價(jià)格(元/噸)之間的關(guān)系式為:,且生產(chǎn)x噸的成本為(元).問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤(rùn)達(dá)到最大?最大利潤(rùn)是多少?(利潤(rùn)=收入─成本)
解:每月生產(chǎn)x噸時(shí)的利潤(rùn)為
,故它就是最大值點(diǎn),且最大值為:
答:每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時(shí)利潤(rùn)達(dá)到最大,最大利潤(rùn)為315萬元.
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