例7．(2003年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試A.B兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)官?每隊(duì)三名隊(duì)員.A隊(duì)隊(duì)員是A1.A2.A3.B隊(duì)隊(duì)員是B1.B2.B3.按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì).對(duì)陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下:對(duì)陣隊(duì)員A隊(duì)隊(duì)員勝的概率A隊(duì)隊(duì)員負(fù)的概率A1對(duì)B1A2對(duì)B2A3對(duì)B3現(xiàn)按表中對(duì)陣方式出場(chǎng).每場(chǎng)勝隊(duì)得1分.負(fù)隊(duì)得0分.設(shè)A隊(duì).B隊(duì)最后所得總分分別為ξ.η (1)求ξ.η的概率分布, (2)求Eξ.Eη.分析:本小題考查離散型隨機(jī)變量分布列和數(shù)學(xué)期望等概念.考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

據(jù)權(quán)威人士分析“嚴(yán)格來(lái)講，我國(guó)目前已進(jìn)入負(fù)利率時(shí)代”，“錢在銀行縮水”．以一年期存款利率1．98%為例，現(xiàn)考慮2003年物價(jià)指數(shù)上升3．2%和利息稅20%兩方面因素，實(shí)際利息率為-1．616%（即1．98%×(1-20%)-3．2%），這意味將100000元人民幣存入銀行，1年后實(shí)際價(jià)值為98384元，1616元白白“蒸發(fā)”．據(jù)初步估計(jì)2004年物價(jià)指數(shù)將上升2．2%，假設(shè)其它條件不變，請(qǐng)你計(jì)算一下某人2004年年初存入銀行100000元，1年后的實(shí)際價(jià)值變?yōu)?/h1>
  1. A.
    99464元
  2. B.
    99384元
  3. C.
    98384元
  4. D.
    100616元

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2003年春季，我國(guó)部分地區(qū)SARS流行，黨和政府采取果斷措施，防治結(jié)合，很快使病情得到控制，下表是某同學(xué)記載的5月1日至5月12日每天北京市SARS治愈者數(shù)據(jù)，以及根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制出的散點(diǎn)圖
日期 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12
人數(shù) 100 109 115 118 121 134 141 152 168 175 186 203
下列說(shuō)法：
①根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷日期與人數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系；
②根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷日期與人數(shù)具有一次函數(shù)關(guān)系．
其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

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某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品，根據(jù)需求預(yù)測(cè)：進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，前8年在正常情況下，該產(chǎn)品產(chǎn)量將平衡增長(zhǎng)．已知2000年為第一年，頭4年年產(chǎn)量f（x）（萬(wàn)件）如表所示：
x 1 2 3 4
f（x） 4.00 5.58 7.00 8.44
（1）建系，畫(huà)出2000～2003年該企業(yè)年產(chǎn)量的散點(diǎn)圖；
（2）建立一個(gè)能基本反映（誤差小于0.1）這一時(shí)期該企業(yè)年產(chǎn)量發(fā)展變化的函數(shù)模型，并求之．
（3）2013年（即x=14）因受到某外國(guó)對(duì)我國(guó)該產(chǎn)品反傾銷的影響，年產(chǎn)量應(yīng)減少30%，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，確定2013年的年產(chǎn)量應(yīng)該約為多少？

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測(cè)量地震級(jí)別的里氏級(jí)是地震強(qiáng)度(即地震釋放的能量)的常用對(duì)數(shù)，顯然級(jí)別較高，地震的強(qiáng)度也越高，如2003年4月17日青海德令哈發(fā)生6.6級(jí)地震，2005年11月26日江西九江發(fā)生5.7級(jí)地震，則6.6級(jí)地震強(qiáng)度是5.7級(jí)地震強(qiáng)度的______________倍.(lg2=0.3)

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國(guó)際奧委會(huì)2003年6月29日決定，2008年北京奧運(yùn)會(huì)的舉辦日期由7月25日至8月10日推遲到8月8日至8月24日舉行，原因是7月末8月初北京地區(qū)的平均氣溫高于8月中下旬。為了解這段時(shí)間北京地區(qū)的氣溫分布狀況，相關(guān)部門對(duì)往年7月25日至8月24日這段時(shí)間的日最高氣溫進(jìn)行抽樣，得到如下樣本數(shù)據(jù)（單位：℃）：

       表（一）：

7月25日―8月10日

41.9

37.5

35.7

35.4

37.2

38.1

34.7

33.7

33.3

32.5

34.6

33.0

30.8

31.0

28.6

31.5

28.8

       表（二）：

8月8日―8月24日

28.6

31.5

28.8

33.2

32.3

30.3

30.2

29.8

33.1

32.4

29.4

25.6

24.7

28.0

30.1

29.5

30.5  

   （1）據(jù)表（二）在答題卡指定位置完成日最高氣溫抽樣數(shù)據(jù)的頻率分布表并繪制頻率分布直方圖；

   （2）若日最高氣溫為33℃或33℃以上為高溫天氣，據(jù)以上數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)北京奧運(yùn)會(huì)期間出現(xiàn)高溫天氣的概率為多少？比原定時(shí)間段出現(xiàn)高溫天氣的概率降低多少個(gè)百分點(diǎn)？（精確到1%）

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例10．（2004年重慶卷）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的價(jià)格（元/噸）之間的關(guān)系式為：,且生產(chǎn)x噸的成本為（元）.問(wèn)該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=收入─成本）

解：每月生產(chǎn)x噸時(shí)的利潤(rùn)為

               

  ，故它就是最大值點(diǎn)，且最大值為：

        答：每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時(shí)利潤(rùn)達(dá)到最大，最大利潤(rùn)為315萬(wàn)元.

 


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