已知：橢圓C：＝1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F₁、F₂，e＝，過(guò)F₁的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，｜AF₂｜、｜AB｜、｜BF₂｜成等差數(shù)列，且｜AB｜＝4。

（I）求橢圓C的方程；

（II）M、N是橢畫(huà)C上的兩點(diǎn)，若線段MN被直線x＝1平分，證明：線段MN的中垂線過(guò)定點(diǎn)。

 

已知：橢圓C：＝1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F₁、F₂，e＝，過(guò)F₁的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，｜AF₂｜、｜AB｜、｜BF₂｜成等差數(shù)列，且｜AB｜＝4。

（I）求橢圓C的方程；

（II）M、N是橢畫(huà)C上的兩點(diǎn)，若線段MN被直線x＝1平分， 證明：線段MN的中垂線過(guò)定點(diǎn)。

 過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若｜AB｜＝4，則這樣的直線有（    ）

A. 4條              B. 3條              C. 2條              D. 1條

 

(本題滿分15分) 設(shè)拋物線C₁：x ²＝4 y的焦點(diǎn)為F，曲線C₂與C₁關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

(Ⅰ) 求曲線C₂的方程；

(Ⅱ) 曲線C₂上是否存在一點(diǎn)P（異于原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作C₁的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)A，B，滿足| AB |是 | FA | 與 | FB | 的等差中項(xiàng)？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

設(shè)拋物線C₁：x ²＝4 y的焦點(diǎn)為F，曲線C₂與C₁關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

(Ⅰ) 求曲線C₂的方程；

(Ⅱ) 曲線C₂上是否存在一點(diǎn)P（異于原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作C₁的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)A，B，滿足| AB |是 | FA | 與 | FB | 的等差中項(xiàng)？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．