在直角坐標系中,點到兩點的距離之和為4,設點的軌跡為,直線與交于兩點.⑴寫出的方程;⑵若,求的值;⑶若點在第一象限,證明:當時,恒有.說明:本小題主要考查平面向量.橢圓的定義.標準方程及直線與橢圓位置關系等基礎知識.考查綜合運用解析幾何知識解決問題的能力．滿分12分．解析:.由橢圓定義可知.點P的軌跡C是以為焦點.長半軸為2的橢圓．它的短半軸.故曲線C的方程為．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分(Ⅱ)設.其坐標滿足消去y并整理得.故．??????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分若.即．而.于是.化簡得.所以．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分(Ⅲ) ．因為A在第一象限.故．由知.從而．又.故.即在題設條件下.恒有．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在直角坐標系中,點到兩點的距離之和等于4,設點的軌跡為,直線與交于兩點.

(1)寫出的方程;

(2)若點在第一象限,證明當時,恒有.

 

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在直角坐標系中,點到兩點的距離之和等于4,設點的軌跡為,直線與交于兩點.

(1)寫出的方程;

(2) ，求的值.

 

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在直角坐標系中,點到兩點的距離之和為4,設點的軌跡為,直線與交于兩點．

（1）寫出的方程;

（2）若,求的值

 

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在直角坐標系中,點到兩點的距離之和等于4,設點的軌跡為,直線與交于兩點.
(1)寫出的方程;
(2)若點在第一象限,證明當時,恒有.

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在直角坐標系中,點到兩點的距離之和等于4,設點的軌跡為,直線與交于兩點.
(1)寫出的方程;
(2) ，求的值.

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