(22分）下圖中電源電動勢E = 30V,內(nèi)阻r=l,滑動變阻器R₁的可調(diào)范圍為0〜55,電阻R2= 4,兩平行金屬板水平放置，豎直間距d=0.1m,中間分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁ = O.4T.現(xiàn)閉合電鍵S,板間電場可視為勾強(qiáng)電場，一粒子發(fā)射器可將速率不同的帶正電的粒子沿兩板間中線水平射入兩板間,發(fā)射粒子的比荷為=10⁴C/kg,不計粒子的重力。在平行金屬板的右邊有一等邊三角形框架，邊長a= 1.0m,框架AC邊與電容器兩板間中線垂直，框架內(nèi)部有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.1T,邊AC中央有一小孔O,正好處在兩板的中線上，小孔O僅容速度沿OB方向的粒子進(jìn)入框架內(nèi)，設(shè)帶電粒子從小孔O進(jìn)入框架后與框架發(fā)生碰撞無機(jī)械能損失和電量損失。

(1) 通過調(diào)節(jié)滑動變阻器，金屬板兩端的電壓變化范圍是多大？

(2) 若粒子從小孔進(jìn)入后,第一次碰撞發(fā)生在OA段上，則粒子速度大小的范圍是多少？

(3)若帶電粒子進(jìn)入框架后，經(jīng)過若干次與擋板垂直碰撞，運(yùn)動一周后，從小孔O垂直AC邊射出，所用的最長時間是多少？（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

    如題24圖所示，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，滑動變阻器全電阻為R，且R=3r．間距為d的兩平行金屬板AB、CD豎直放置，閉合開關(guān)S，板間電場視為勻強(qiáng)電場．板間有一長為L的絕緣細(xì)輕桿，桿能繞水平固定轉(zhuǎn)軸O在豎直面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，桿上端固定質(zhì)量為m帶電量為+q的金屬小球M，桿下端固定質(zhì)量為2m帶電量為-q的金屬小球N，已知ON=2OM，并且，兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷，不影響勻強(qiáng)電場的分布，兩電荷間相互作用力不計，取重力加速度為g。現(xiàn)調(diào)節(jié)滑片P使其處于滑動變阻器中點(diǎn)，閉合電鍵S，待電場穩(wěn)定后討論以下問題。求：

   （1）兩板間電壓U

   （2）若將絕緣細(xì)輕桿從圖示豎直位置由靜止開始釋放，輕桿將繞轉(zhuǎn)軸O順時針轉(zhuǎn)動，試求小球M運(yùn)動的最大速度．（用g、L表示）