（25分）地球赤道表面附近處的重力加速度為，磁場的磁感應強度的大小，方向沿經(jīng)線向北。赤道上空的磁感應強度的大小與成反比（r為考察點到地心的距離），方向與赤道附近的磁場方向平行。假設在赤道上空離地心的距離（為地球半徑）處，存在厚度為10km的由等數(shù)量的質(zhì)子和電子的等離子層（層內(nèi)磁場可視為勻強磁場），每種粒子的數(shù)密度非常低，帶電粒子的相互作用可以忽略不計。已知電子的質(zhì)量，質(zhì)子的質(zhì)量，電子電荷量為，地球的半徑。

　　1.所考察的等離子層中的電子和質(zhì)子一方面作無規(guī)則運動，另一方面因受地球引力和磁場的共同作用會形成位于赤道平面內(nèi)的繞地心的環(huán)行電流，試求此環(huán)行電流的電流密度。

　　2.現(xiàn)設想等離子層中所有電子和質(zhì)子，它們初速度的方向都指向地心，電子初速度的大小，質(zhì)子初速度的大小。試通過計算說明這些電子和質(zhì)子都不可能到到達地球表面。

（25分）地球赤道表面附近處的重力加速度為，磁場的磁感應強度的大小，方向沿經(jīng)線向北。赤道上空的磁感應強度的大小與成反比（r為考察點到地心的距離），方向與赤道附近的磁場方向平行。假設在赤道上空離地心的距離（為地球半徑）處，存在厚度為10km的由等數(shù)量的質(zhì)子和電子的等離子層（層內(nèi)磁場可視為勻強磁場），每種粒子的數(shù)密度非常低，帶電粒子的相互作用可以忽略不計。已知電子的質(zhì)量，質(zhì)子的質(zhì)量，電子電荷量為，地球的半徑。

　　1.所考察的等離子層中的電子和質(zhì)子一方面作無規(guī)則運動，另一方面因受地球引力和磁場的共同作用會形成位于赤道平面內(nèi)的繞地心的環(huán)行電流，試求此環(huán)行電流的電流密度。

　　2.現(xiàn)設想等離子層中所有電子和質(zhì)子，它們初速度的方向都指向地心，電子初速度的大小，質(zhì)子初速度的大小。試通過計算說明這些電子和質(zhì)子都不可能到到達地球表面。

（22分）如圖所示，無限寬廣的勻強磁場分布在xoy平面內(nèi)，x軸上下方磁場均垂直xoy 平面向里，x軸上方的磁場的磁感應強度為B，x軸下方的磁場的磁感應強度為4B/3�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為-q帶負電粒子以速度v0從坐標原點O沿y方向進入上方磁場。在粒子運動過程中，與x軸交于若干點。不計粒子的重力。求：

（1）粒子在x軸上方磁場做勻速圓周運動半徑r1

（2）設x上方的周期為T1，x下方的周為T2，求T1 ：T2

（3）如把x上方運動的半周與x下方運動的半周稱為一周期的話，則每經(jīng)過一周期，在x軸上粒子右移的距離。

（4）在與x軸的所有交點中，粒子兩次通過同一點的坐標位置。