(12分)在電視機(jī)的設(shè)計(jì)制造過程中，要考慮到地磁場對電子束偏轉(zhuǎn)的影響，可采用某種技術(shù)進(jìn)行消除．為確定地磁場的影響程度，需先測定地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，在地球的北半球可將地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度分解為水平分量B₁和豎直向下的分量B₂，其中B₁沿水平方向，對電子束影響較小可忽略，B₂可通過以下裝置進(jìn)行測量．如圖11所示，水平放置的顯像管中電子(質(zhì)量為m，電荷量為e)從電子槍的熾熱燈絲上發(fā)出后(初速度可視為0)，先經(jīng)電壓為U的電場加速，然后沿水平方向自南向北運(yùn)動，最后打在距加速電場出口水平距離為L的屏上，電子束在屏上的偏移距離為d.

(1)試判斷電子束偏向什么方向；
(2)試求地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量B₂.

(12分)在電視機(jī)的設(shè)計(jì)制造過程中，要考慮到地磁場對電子束偏轉(zhuǎn)的影響，可采用某種技術(shù)進(jìn)行消除．為確定地磁場的影響程度，需先測定地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，在地球的北半球可將地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度分解為水平分量B₁和豎直向下的分量B₂，其中B₁沿水平方向，對電子束影響較小可忽略，B₂可通過以下裝置進(jìn)行測量．如圖11所示，水平放置的顯像管中電子(質(zhì)量為m，電荷量為e)從電子槍的熾熱燈絲上發(fā)出后(初速度可視為0)，先經(jīng)電壓為U的電場加速，然后沿水平方向自南向北運(yùn)動，最后打在距加速電場出口水平距離為L的屏上，電子束在屏上的偏移距離為d.

(1)試判斷電子束偏向什么方向；

(2)試求地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量B₂.

(12分)在電視機(jī)的設(shè)計(jì)制造過程中，要考慮到地磁場對電子束偏轉(zhuǎn)的影響，可采用某種技術(shù)進(jìn)行消除．為確定地磁場的影響程度，需先測定地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，在地球的北半球可將地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度分解為水平分量B₁和豎直向下的分量B₂，其中B₁沿水平方向，對電子束影響較小可忽略，B₂可通過以下裝置進(jìn)行測量．如圖11所示，水平放置的顯像管中電子(質(zhì)量為m，電荷量為e)從電子槍的熾熱燈絲上發(fā)出后(初速度可視為0)，先經(jīng)電壓為U的電場加速，然后沿水平方向自南向北運(yùn)動，最后打在距加速電場出口水平距離為L的屏上，電子束在屏上的偏移距離為d.

圖11

(1)試判斷電子束偏向什么方向；

(2)試求地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量B₂.

利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用。

如圖所示的矩形區(qū)域ABCD（AC邊足夠長）中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，A處有一狹縫。離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂于磁場的方向射入磁場，運(yùn)動到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集，整個裝置內(nèi)部為真空。

已知被加速度的兩種正離子的質(zhì)量分別是和，電荷量均為。加速電場的電勢差為U，離子進(jìn)入電場時的初速度可以忽略，不計(jì)重力，也不考慮離子間的相互作用。

（1）求質(zhì)量為的離子進(jìn)入磁場時的速率；

（2）當(dāng)感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時，求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s；

（3）在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域受疊，導(dǎo)致兩種離子無法完全分離。

    設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，GA邊長為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處；離子可以從狹縫各處射入磁場，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場。為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度。