在如圖所示的裝置中，PQM和P'Q'M'是兩根固定的平行、光滑金屬軌道，其中PQ和P'Q'水平而QM和Q'M'豎直，它們之間的距離均為L(zhǎng)．質(zhì)量為m、電阻為R的光滑金屬棒ab垂直于PQ放置在水平軌道上，在它的中點(diǎn)系著一根柔軟輕繩，輕繩通過(guò)一個(gè)被固定的輕小的定滑輪在另一端系住一個(gè)質(zhì)量為m的物塊A，定滑輪跟水平軌道在同一個(gè)平面內(nèi)，輕繩處于繃直狀態(tài)．另一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒cd垂直于QM和Q'M'緊靠在豎直軌道上，它在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終跟軌道接觸良好．整個(gè)裝置處在水平向右的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．已知重力加速度為g，軌道和輕繩足夠長(zhǎng)，不計(jì)其余各處摩擦和電阻．現(xiàn)同時(shí)由靜止釋放物塊A和金屬棒cd，當(dāng)物塊A的速度達(dá)到某個(gè)值時(shí)，cd棒恰好能做勻速運(yùn)動(dòng)．求：

（1）cd棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小；
（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩產(chǎn)生的張力的大小；
（3）若cd棒從靜止釋放到剛達(dá)到最大速度的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為W，求此過(guò)程中cd棒下落的距離．

如圖所示，“×”型光滑金屬導(dǎo)軌abcd固定在絕緣水平面上，ab和cd足夠長(zhǎng)，∠aOc=60°。虛線MN與∠bOd的平分線垂直，O點(diǎn)到MN的距離為L。MN左側(cè)是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一輕彈簧右端固定，其軸線與∠bOd的平分線重合，自然伸長(zhǎng)時(shí)左端恰在O點(diǎn)。一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ef平行于MN置于導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好。某時(shí)刻使導(dǎo)體棒從MN的右側(cè)處由靜止開(kāi)始釋放，導(dǎo)體在被壓縮彈簧的作用下向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)彈簧與導(dǎo)體棒分離。導(dǎo)體棒由MN運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)體棒始終與MN平行。已知導(dǎo)體棒與彈簧彼此絕緣，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻均為r₀，彈簧被壓縮后所獲得的彈性勢(shì)能可用公式計(jì)算，k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量。

（1）證明：導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，感應(yīng)電流的大小保持不變；

（2）求彈簧的勁度系數(shù)k和導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度v₀的大��；

（3）求導(dǎo)體棒最終靜止時(shí)的位置距O點(diǎn)的距離。

如圖所示，“×”型光滑金屬導(dǎo)軌abcd固定在絕緣水平面上，ab和cd足夠長(zhǎng)，∠aOc=60°．虛線MN與∠bOd的平分線垂直，O點(diǎn)到MN的距離為L(zhǎng)．MN左側(cè)是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一輕彈簧右端固定，其軸線與∠bOd的平分線重合，自然伸長(zhǎng)時(shí)左端恰在O點(diǎn)．一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ef平行于MN置于導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好．某時(shí)刻使導(dǎo)體棒從MN的右側(cè)處由靜止開(kāi)始釋放，導(dǎo)體在被壓縮彈簧的作用下向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)彈簧與導(dǎo)體棒分離．導(dǎo)體棒由MN運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)．導(dǎo)體棒始終與MN平行．已知導(dǎo)體棒與彈簧彼此絕緣，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻均為r，彈簧被壓縮后所獲得的彈性勢(shì)能可用公式計(jì)算，k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量．
（1）證明：導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，感應(yīng)電流的大小保持不變；
（2）求彈簧的勁度系數(shù)k和導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度v的大小；
（3）求導(dǎo)體棒最終靜止時(shí)的位置距O點(diǎn)的距離．