（本小題滿分10分）

在某學(xué)校組織的一次藍(lán)球定點(diǎn)投藍(lán)訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投三次。某同學(xué)在A處的命中率為0.25，在B處的命中率為.該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為     

求的值；

求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期量；

試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小。

設(shè)函數(shù)．

（I）求的單調(diào)區(qū)間；

（II）當(dāng)0<a<2時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

【解析】第一問定義域?yàn)檎鏀?shù)大于零，得到．．                            

令，則，所以或，得到結(jié)論。

第二問中， （）．

．                          

因?yàn)?<a<2，所以，．令 可得．

對參數(shù)討論的得到最值。

所以函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．

（I）定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">．           ………………………1分

．                            

令，則，所以或．  ……………………3分          

因?yàn)槎�義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">，所以．                            

令，則，所以．

因?yàn)槎�義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">，所以．          ………………………5分

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，

單調(diào)遞減區(qū)間為．                         ………………………7分

（II） （）．

．                          

因?yàn)?<a<2，所以，．令 可得．…………9分

所以函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．

①當(dāng)，即時(shí)，            

在區(qū)間上，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．

所以．         ………………………10分  

②當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上為減函數(shù)．

所以．               

綜上所述，當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，

（本小題滿分14分）

為積極響應(yīng)國家“家電下鄉(xiāng)”政策的號召，某廠家把總價(jià)值為10萬元的A、B兩種型號的電視機(jī)投放市場，并且全部被農(nóng)民購買。若投放的A、B兩種型號的電視機(jī)價(jià)值都不低于1萬元，農(nóng)民購買A、B兩種型號的電視機(jī)將按電視機(jī)價(jià)值的一定比例給予補(bǔ)貼，補(bǔ)貼方案如下表所示，設(shè)投放市場的A、B型號電視機(jī)的價(jià)值分別為萬元,萬元，農(nóng)民得到的補(bǔ)貼為萬元,解答以下問題.

(1) 用的代數(shù)式表示

(2) 當(dāng)取何值時(shí), 取最大值并求出其最大值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：）

（本小題滿分14分）
為積極響應(yīng)國家“家電下鄉(xiāng)”政策的號召，某廠家把總價(jià)值為10萬元的A、B兩種型號的電視機(jī)投放市場，并且全部被農(nóng)民購買。若投放的A、B兩種型號的電視機(jī)價(jià)值都不低于1萬元，農(nóng)民購買A、B兩種型號的電視機(jī)將按電視機(jī)價(jià)值的一定比例給予補(bǔ)貼，補(bǔ)貼方案如下表所示，設(shè)投放市場的A、B型號電視機(jī)的價(jià)值分別為萬元,萬元，農(nóng)民得到的補(bǔ)貼為萬元,解答以下問題.

	A型號	B型號
電視機(jī)價(jià)值(萬元)
農(nóng)民獲得補(bǔ)貼(萬元)