(2)我們有．列表如下:t-(-.)(.1)g'(t)+0-0+g(t)ㄊ極大值g(-)ㄋ極小值g()ㄊ由此可見.g單調(diào)增加.在區(qū)間(-.)單調(diào)減小.極小值為g()＝2.----------------------------------8分又g+3＝2,故g(t)在[-1.1]上的最小值為2----------------------9分注意到:對任意的實數(shù)a.＝∈[-2.2]當(dāng)且僅當(dāng)a＝1時.＝2.對應(yīng)的t＝-1或.故當(dāng)t＝-1或時.這樣的a存在.且a＝1.使得g(t)≥成立. -------11分而當(dāng)t∈且t≠時.這樣的a不存在. ----------------12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=mx3+nx2（m、n∈R，m≠0）的圖象在（2，f（2））處的切線與x軸平行．
（1）求n，m的關(guān)系式并求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）證明：對任意實數(shù)0＜x1＜x2＜1，關(guān)于x的方程：f′(x)-
f(x2)-f(x1)
x2-x1
=0在（x1，x2）恒有實數(shù)解
（3）結(jié)合（2）的結(jié)論，其實我們有拉格朗日中值定理：若函數(shù)f（x）是在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷的函數(shù)，且在區(qū)間（a，b）內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，則在（a，b）內(nèi)至少存在一點x0，使得f′(x0)=
f(b)-f(a)
b-a
．如我們所學(xué)過的指、對數(shù)函數(shù)，正、余弦函數(shù)等都符合拉格朗日中值定理條件．試用拉格朗日中值定理證明：
當(dāng)0＜a＜b時，
b-a
b
＜ln
b
a
＜
b-a
a
（可不用證明函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性）．

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設(shè)三組實驗數(shù)據(jù)（x1，y1）．（x2，y2）．（x3，y3）的回歸直線方程是：y=bx+a，使代數(shù)式[y1-（bx1+a）]2+[y2-（bx2+a）]2+[y3-（bx3+a）]2的值最小時，a=
.
y
-b
.
x
，b=
x1y1+x2y2+x3y3-3
.
x
.
y
x12+x22+x32-3
.
x
2
，（
.
x
、
.
y
分別是這三組數(shù)據(jù)的橫、縱坐標(biāo)的平均數(shù)）
若有七組數(shù)據(jù)列表如圖：
x 2 3 4 5 6 7 8
y 4 6 5 6.2 8 7.1 8.6
（Ⅰ）求上表中前三組數(shù)據(jù)的回歸直線方程；
（Ⅱ）若|yi-（bxi+a）|≤0.2，即稱（xi，yi）為（Ⅰ）中回歸直線的擬和“好點”，求后四組數(shù)據(jù)中擬和“好點”的概率．

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將正整數(shù)12分解成兩個整數(shù)的乘積有：1×12，2×6，3×4三種，又3×4是這三種分解中兩數(shù)的差最小的，我們稱3×4為12的最佳分解． 當(dāng)p×q（p≤q）是正整數(shù)n的最佳分解時，我們規(guī)定函數(shù)．如．以下有關(guān)的說法中，正確的個數(shù)為（ ）
①f（4）=1；
②；
③；
④若n是一個質(zhì)數(shù)，則；
⑤若n是一個完全平方數(shù)，則f（n）=1．
A．1
B．2
C．3
D．4

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設(shè)三組實驗數(shù)據(jù)（x1，y1）．（x2，y2）．（x3，y3）的回歸直線方程是：y=bx+a，使代數(shù)式[y1-（bx1+a）]2+[y2-（bx2+a）]2+[y3-（bx3+a）]2的值最小時，，，（、分別是這三組數(shù)據(jù)的橫、縱坐標(biāo)的平均數(shù)）
若有七組數(shù)據(jù)列表如圖：
x2345678
y4656.287.18.6
（Ⅰ）求上表中前三組數(shù)據(jù)的回歸直線方程；
（Ⅱ）若|yi-（bxi+a）|≤0.2，即稱（xi，yi）為（Ⅰ）中回歸直線的擬和“好點”，求后四組數(shù)據(jù)中擬和“好點”的概率．

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已知函數(shù)f（x）=mx3+nx2（m、n∈R，m≠0）的圖象在（2，f（2））處的切線與x軸平行．
（1）求n，m的關(guān)系式并求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）證明：對任意實數(shù)0＜x1＜x2＜1，關(guān)于x的方程：在（x1，x2）恒有實數(shù)解
（3）結(jié)合（2）的結(jié)論，其實我們有拉格朗日中值定理：若函數(shù)f（x）是在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷的函數(shù)，且在區(qū)間（a，b）內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，則在（a，b）內(nèi)至少存在一點x，使得．如我們所學(xué)過的指、對數(shù)函數(shù)，正、余弦函數(shù)等都符合拉格朗日中值定理條件．試用拉格朗日中值定理證明：
當(dāng)0＜a＜b時，（可不用證明函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性）．

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