A．5 B．1 C．3 D． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

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A．5∶1　　　B．4∶1　　　C．3∶1　　　D．2∶1

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精英家教網(wǎng)A．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)A是曲線ρ=2sinθ上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)A到直線ρsin(θ+
π3
)=4的距離的最小值是
 
．
B．（選修4-5不等式選講）不等式|x-log2x|＜x+|log2x|的解集是
 
．
C．（選修4-1幾何證明選講）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長AO到D點(diǎn)，則△ABD的面積是
 
．

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                    (     )

A． ( 2, 3 )B． [-1,5]C． (-1,5)D． (-1,5]

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                    (     )
A． ( 2, 3 )B． [-1,5]C． (-1,5)D． (-1,5]

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A、B是海面上位于東西方向相距5（3+
3
）海里的兩個觀測點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距20
3
海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要的時間為1小時．

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第I卷（選擇題 共60分）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

1―6ADDCAB  7―12CBBCBC

第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．2  14．   15．  16．①②

三、解答題（本大題共6小題，共74分）

17．解：（I）

      

      

          4分

       又    2分

   （II）    

           2分

             1分

      

      

              3分

18．（I）證明：由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。

       可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

       則       2分

       由  1分

      

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                 又平面BDF，

                 平面BDF。       2分

             （Ⅱ）解：設(shè)異面直線CM與FD所成角的大小為

                

                

                 。

                 即異面直線CM與FD所成角的大小為   3分

             （III）解：平面ADF，

                 平面ADF的法向量為      1分

                 設(shè)平面BDF的法向量為

                 由

                      1分

                

                    1分

                 由圖可知二面角A―DF―B的大小為   1分

          19．解：（I）設(shè)該小組中有n個女生，根據(jù)題意，得

                

                 解得n=6,n=4（舍去）

                 該小組中有6個女生。        6分

             （Ⅱ）由題意，甲、乙、丙3人中通過測試的人數(shù)不少于2人，

                 即通過測試的人數(shù)為3人或2人。

                 記甲、乙、丙通過測試分別為事件A、B、C，則

                

                      6分

          20．解：（I）的等差中項(xiàng)，

                       1分

                 。

                       2分

                          1分

             （Ⅱ）

                         2分

                

                    3分

                 ，   

                 當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。

                

          21．解：（I）到漸近線=0的距離為，兩條準(zhǔn)線之間的距離為1，

                         3分

                      1分

             （II）由題意，設(shè)

                 由     1分

                      3分

             （III）由雙曲線和□ABCD的對稱性，可知A與C、B與D關(guān)于原點(diǎn)對稱。

                 而   

                 1分

                 點(diǎn)O到直線的距離   1分

                        1分

                       1分

          22．解：（I）當(dāng)t=1時,   1分

                 當(dāng)變化時，的變化情況如下表：

                

          （-1，1）

          1

          （1，2）

          ―

          0

          +

          極小值

                 由上表，可知當(dāng)    2分

                      1分

             （Ⅱ）

                

                 顯然的根。    1分

                 為使處取得極值，必須成立。

                 即有    2分

                

                 的個數(shù)是2。

             （III）當(dāng)時，若恒成立，

                 即   1分

                

                 ①當(dāng)時，

                 ，

                 上單調(diào)遞增。

                

                

                 解得    1分

                 ②當(dāng)時，令

                 得（負(fù)值舍去）。

             （i）若時，

                 上單調(diào)遞減。

                

                

                     1分

             （ii）若

                 時，

                 當(dāng)

                 上單調(diào)遞增，

                

                 要使，則

                

                      2分

             （注：可證上恒為負(fù)數(shù)。）

                 綜上所述，t的取值范圍是。        1分

           


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