設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x）恒成立；當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x³-4x+3．有下列命題：
①；
②當(dāng)x∈[-1，0]時f（x）=x³+4x+3；
③f（x）（x≥0）的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)由小到大構(gòu)成一個無窮等差數(shù)列；
④關(guān)于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7個不同的根．
其中真命題的個數(shù)為

       又平面BDF，

       平面BDF。       2分

   （Ⅱ）解：設(shè)異面直線CM與FD所成角的大小為

       。

       即異面直線CM與FD所成角的大小為   3分

   （III）解：平面ADF，

       平面ADF的法向量為      1分

       設(shè)平面BDF的法向量為

       由

            1分

          1分

       由圖可知二面角A―DF―B的大小為   1分

19．解：（I）設(shè)該小組中有n個女生，根據(jù)題意，得

       解得n=6,n=4（舍去）

       該小組中有6個女生。        6分

   （Ⅱ）由題意，甲、乙、丙3人中通過測試的人數(shù)不少于2人，

       即通過測試的人數(shù)為3人或2人。

       記甲、乙、丙通過測試分別為事件A、B、C，則

            6分

20．解：（I）的等差中項，

             1分

       。

             2分

                1分

   （Ⅱ）

               2分

          3分

       ，   

       當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。

21．解：（I）到漸近線=0的距離為，兩條準(zhǔn)線之間的距離為1，

               3分

            1分

   （II）由題意，設(shè)

       由     1分

            3分

   （III）由雙曲線和□ABCD的對稱性，可知A與C、B與D關(guān)于原點對稱。

       而   

       1分

       點O到直線的距離   1分

              1分

             1分

22．解：（I）當(dāng)t=1時,   1分

       當(dāng)變化時，的變化情況如下表：

（-1，1）

1

（1，2）

―

0

+

極小值

       由上表，可知當(dāng)    2分

            1分

   （Ⅱ）

       顯然的根。    1分

       為使處取得極值，必須成立。

       即有    2分

       的個數(shù)是2。

   （III）當(dāng)時，若恒成立，

       即   1分

       ①當(dāng)時，

       ，

       上單調(diào)遞增。

       解得    1分

       ②當(dāng)時，令

       得（負值舍去）。

   （i）若時，

       上單調(diào)遞減。

           1分

   （ii）若

       時，

       當(dāng)

       上單調(diào)遞增，

       要使，則

            2分

   （注：可證上恒為負數(shù)。）

       綜上所述，t的取值范圍是。        1分