已知△ABC的頂點(diǎn)A在平面內(nèi)BC//平面.BC=6.∠BAC=45°.AB.AC分別與平面成30°.45°角.則BC到平面的距離為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知正△ABC的頂點(diǎn)A在平面α內(nèi)，頂點(diǎn)B、C在平面α外的同一側(cè)，D為BC的中點(diǎn)，若△ABC在平面α上的投影是以A為直角頂點(diǎn)的三角形，則直線AD與平面α所成角的正弦值的范圍為

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A.
B.
C.
D.

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已知正△ABC的頂點(diǎn)A在平面α內(nèi)，頂點(diǎn)B、C在平面α外的同一側(cè)，D為BC的中點(diǎn)，若△ABC在平面α上的投影是以A為直角頂點(diǎn)的三角形，則直線AD與平面α所成角的正弦值的范圍為

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A．

B．

C．

D．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知一塊直角三角形板ABC的BC邊在平面α內(nèi)，∠ABC=60°，∠ACB=30°，BC=24cm，A點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影為N，AN=9cm，求以A為頂點(diǎn)的三棱錐A-NBC的體積（結(jié)果可以保留根號(hào)）．

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如圖，已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為3cm．
（1）求證：AD⊥BC；
（2）已知點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng)，且滿(mǎn)足EP∥平面ABD，試求點(diǎn)P的軌跡；
（3）有一個(gè)小蟲(chóng)從點(diǎn)A開(kāi)始按以下規(guī)則前進(jìn)：在每一個(gè)頂點(diǎn)處等可能地選擇通過(guò)這個(gè)頂點(diǎn)的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，當(dāng)它爬了12cm之后，求恰好回到A點(diǎn)的概率．

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如圖，已知一塊直角三角形板ABC的BC邊在平面α內(nèi)，∠ABC=60°，∠ACB=30°，BC=24cm，A點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影為N，AN=9cm，求以A為頂點(diǎn)的三棱錐A-NBC的體積（結(jié)果可以保留根號(hào)）．

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