③ ．其中正確結(jié)論的序號(hào)是．(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上) 【查看更多】

有以下結(jié)論：
①函數(shù)f（x）=log₂（x+1）+log₂（x-1）的定義域?yàn)椋?，+∞）；
②若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)

，則該函數(shù)為偶函數(shù)；
③函數(shù)y=log₂（1-x）的增區(qū)間是（-∞，1）；
④函數(shù)y=3^|x|的值域是[1，+∞）．其中正確結(jié)論的序號(hào)是．（把所有正確的結(jié)論都填上）

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在下列結(jié)論中：
①函數(shù)y=sin（kπ-x）為奇函數(shù)；
②函數(shù)y=tan2x的定義域是{x∈R|x

+kπ，k∈z|}；
③函數(shù)y=cos（2x

）的圖象的一條對(duì)稱軸為x=-

；
④方程2^x-x=3的實(shí)根個(gè)數(shù)為1個(gè)．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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有以下結(jié)論：
①函數(shù)f（x）=log₂（x+1）+log₂（x-1）的定義域?yàn)椋?，+∞）；
②若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn) $數(shù)學(xué)公式$ ，則該函數(shù)為偶函數(shù)；
③函數(shù)y=log₂（1-x）的增區(qū)間是（-∞，1）；
④函數(shù)y=3^|x|的值域是[1，+∞）．其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ________．（把所有正確的結(jié)論都填上）

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給出下列結(jié)論
①函數(shù)f（x）=sin（2x+

π

2

）是奇函數(shù)；
②某小禮堂有25排座位，每排20個(gè)，一次心理學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會(huì)后為了了解有關(guān)情況，留下座位號(hào)是15的所有25名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，這里運(yùn)用的是系統(tǒng)抽樣方法；
③一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“兩次都不中靶”互為對(duì)立事件；
④若數(shù)據(jù)：x_l，x₂，x₃，…，x_n的方差為8，則數(shù)據(jù)x₁+1，x₂+1，x₃+1，…，x_n+1的方差為9．
其中正確結(jié)論的序號(hào)

②③

（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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現(xiàn)有下列結(jié)論：
①若直線a，b不相交，則直線a，b為異面直線；
②函數(shù)f（x）=lgx-

1

x

的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（1，10）；
③從總體中抽取的樣本（x₁，y₂）（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）若記

.

x

=

1

n

i=1

xi，

.

y

=

1

n

i=1

yi，則回歸直線

y

=bx+a必過點(diǎn)（

.

x

，

.

y

）；
④已知函數(shù)f（x）=2^x+2^-x，則y=f（x-2）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱．
其中正確的結(jié)論序號(hào)是

②③④

（注：把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合要求的．

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

A

C

B

C

A

二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共30分．其中13～15小題是選做題，考生只能選做兩題，若三題全答，則只計(jì)算前兩題得分．

9． 10． 11．

12．②③ 13．，

14．， 15．，

三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

16. 解：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/977002955a8120ae01c6de69b606dd6e.zip/57437/2008年廣東省深圳市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試題.files/image216.gif" >，，所以

．

因此，當(dāng)，即（）時(shí)，取得最大值；

（Ⅱ）由及得，兩邊平方得

，即．

因此，．

17. 解：（Ⅰ）記“小球落入袋中”為事件，“小球落入袋中”為事件，則事件的對(duì)立事件為，而小球落入袋中當(dāng)且僅當(dāng)小球一直向左落下或一直向右落下，故

，

從而；

（Ⅱ）顯然，隨機(jī)變量，故

，

．

18. 解：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，

并設(shè)，則

（Ⅰ），，

所以，從而得

；

（Ⅱ）設(shè)是平面的

法向量，則由，及

，

得

可以取．

顯然，為平面的法向量．

設(shè)二面角的平面角為，則此二面角的余弦值

．

19. 解：（Ⅰ）依題意，有（），化簡(jiǎn)得

（），

這就是動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）依題意，可設(shè)、、，則有

，

兩式相減，得，由此得點(diǎn)的軌跡方程為

（）．

設(shè)直線：（其中），則

，

故由，即，解之得的取值范圍是．

20. 解：（Ⅰ）依題意知：直線是函數(shù)在點(diǎn)處的切線，故其斜率

，

所以直線的方程為．

又因?yàn)橹本€與的圖像相切，所以由

，

得（不合題意，舍去）；

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/977002955a8120ae01c6de69b606dd6e.zip/57437/2008年廣東省深圳市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試題.files/image512.gif" >（），所以