定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(3)＝log₂3且對(duì)任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并證明；

(2)若f(k·3^x)＋f(3^x－9^x－2＜0)對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

定義在(－∞，＋∞)上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1，0]上是增函數(shù)，下面是關(guān)于f(x)的判斷：

①f(x)是周期函數(shù)；

②f(x)的圖像關(guān)于直線x＝1對(duì)稱

③f(x)在[0，1]上是增函數(shù)

④f(2)＝f(0)

其中正確的判斷是________(把你認(rèn)為正確的判斷都填上)

定義在(－∞，＋∞)上的偶函數(shù)f(x)，滿足f(x－1)＝－f(x)，且f(x)在[0，1]上是減函數(shù)．下面五個(gè)關(guān)于f(x)的命題中，命題正確的個(gè)數(shù)有

①f(x)是周期函數(shù)；②f(x)的圖像關(guān)于x＝1對(duì)稱；③f(x)在[－1，0]上是減函數(shù)；④f(x)在[1，2]上為增函數(shù)；⑤f(2)＝f(0)．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)