設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x-

π

3

）-cos2x，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間以及f（x）在（0，

π

2

）上的值域；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若f（A）=1，a=

7

，b=3，求c的值．

已知函數(shù)f(x)=sin(

π

2

x-

π

6

)-2cos2

π

4

x+1，函數(shù)g（x）與函數(shù)f（x）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，求g（x）的值域及單調(diào)遞減區(qū)間
（Ⅱ）若g(x0-1)=

3

3

，x0∈(-

5

3

，-

2

3

)求sinπx₀值．

已知函數(shù)f(x)=

1

2

x2-x+

3

2

．
（Ⅰ）寫出函數(shù)f（x）的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及其單調(diào)遞增、遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的定義域和值域都是[1，a]（a＞1），求a的值．