(Ⅲ)在上是否存在點,使得∥平面, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

平面直角坐標(biāo)系xOy中，動點P從點P0（4，0）出發(fā)，運動過程中，到定點F（-2，0）的距離與到定直線l：x=-8的距離之比為常數(shù)．
①求點P的軌跡方程；
②在軌跡上是否存在點M（s，t），使得以M為圓心且經(jīng)過定點F（-2，0）的圓與直線x=8相交于兩點A、B？若存在，求s的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知兩點M（1，-3）、N（5，1），若點C滿足
OC
=t
OM
+（1-t）
ON
（t∈R），點C的軌跡與拋物線：y2=4x交于A、B兩點．
（Ⅰ）求證：
OA
⊥
OB
；
（Ⅱ）在x軸上是否存在一點P（m，0）（m∈R），使得過P點的直線交拋物線于D、E兩點，并以該弦DE為直徑的圓都過原點．若存在，請求出m的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

平面內(nèi)與兩定點A1（-a，0），A2（a，0）（a＞0）連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點的軌跡，加上A1、A2兩點所成的曲線C可以是圓、橢圓成雙曲線．
（Ⅰ）求曲線C的方程，并討論C的形狀與m值的關(guān)系；
（Ⅱ）當(dāng)m=-1時，對應(yīng)的曲線為C1；對給定的m∈（-1，0）∪（0，+∞），對應(yīng)的曲線為C2，設(shè)F1、F2是C2的兩個焦點．試問：在C1上，是否存在點N，使得△F1NF2的面積S=|m|a2．若存在，求tanF1NF2的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

平面內(nèi)與兩定點A1(-a，0)、A2(a，0)(a＞0)連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點的軌跡，加上A1、A2兩點所成的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線，
(1)求曲線C的方程，并討論C的形狀與m值的關(guān)系；
(2)當(dāng)m=-1時，對應(yīng)的曲線為C1：對給定的m∈(-1，0)∪(0，+∞)，對應(yīng)的曲線為C2．設(shè)F1、F2是C2的兩個焦點．試問：在C1上，是否存在點N，使得△F1NF2的面積S=|m|a2。若存在，求tanF1NF2的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

平面內(nèi)與兩定點A1（-a，0）、A2（a，0）（a>0）連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點的軌跡，加上A1、A2兩點所成的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線。
（1）求曲線C的方程，并討論C的形狀與m值的關(guān)系；
（2）當(dāng)m=-1時，對應(yīng)的曲線為C1：對給定的m∈（-1， 0）∪（0，+∞），對應(yīng)的曲線為C2。設(shè)F1、F2是C2的兩個焦點。試問：在C1上，是否存在點N，使得△F1NF2的面積S=|m|a2。若存在，求tanF1NF2的值；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案