18．甲.乙兩支中學(xué)生足球隊(duì).苦戰(zhàn)90分鐘.比分2:2.現(xiàn)決定各派5名隊(duì)員.每人射一個(gè)點(diǎn)球決定勝負(fù).假設(shè)兩支球隊(duì)派出的隊(duì)員點(diǎn)球命中概率均為0.5. (1)兩隊(duì)球員一個(gè)間隔一個(gè)出場(chǎng)射球.有多少種不同的出場(chǎng)順序? (2)不考慮乙球隊(duì).甲球隊(duì)五名隊(duì)員有連續(xù)兩個(gè)隊(duì)員射中.英才苑且其余隊(duì)員均未射中.概率是多少? (3)甲乙兩隊(duì)各射完5個(gè)點(diǎn)球后.再次出現(xiàn)平局的概率是多少? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，教育部門(mén)主辦了全國(guó)中學(xué)生航模競(jìng)賽．該競(jìng)賽分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段，參加決賽的隊(duì)伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序．通過(guò)預(yù)賽，選拔出甲、乙、丙和丁四支隊(duì)伍參加決賽．
（Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率；
（ II）求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍出場(chǎng)順序相鄰的概率．

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為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，教育部門(mén)主辦了全國(guó)中學(xué)生航模競(jìng)賽. 該競(jìng)賽分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段，參加決賽的隊(duì)伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序.通過(guò)預(yù)賽，選拔出甲、乙、丙和丁四支隊(duì)伍參加決賽.

（Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率；

⑾求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍出場(chǎng)順序相鄰的概率.

 

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某市派出甲、乙兩支球隊(duì)參加全省足球冠軍賽.甲、乙兩隊(duì)奪取冠軍的概率分別是和.試求該市足球隊(duì)奪得全省足球冠軍的概率.

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為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，教育部門(mén)主辦了全國(guó)中學(xué)生航模競(jìng)賽．該競(jìng)賽分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段，參加決賽的隊(duì)伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序．通過(guò)預(yù)賽，選拔出甲、乙、丙和丁四支隊(duì)伍參加決賽．
（Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率；
（ II）求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍出場(chǎng)順序相鄰的概率．

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為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，教育部門(mén)主辦了全國(guó)中學(xué)生航模競(jìng)賽．該競(jìng)賽分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段，參加決賽的隊(duì)伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序．通過(guò)預(yù)賽，選拔出甲、乙、丙和丁四支隊(duì)伍參加決賽．
（Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率；
（ II）求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍出場(chǎng)順序相鄰的概率．

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一、選擇題

 1―6  DBDCDD   7―12  ADCDCD

二、填空題

13．3   14．       15．－25    16．

三、解答題

17．（滿(mǎn)分12分）

解：       ∴則       …………3分

  ∴不等式＞a+2     ∵a＜0    ∴＜即＜1+  ……5分

①當(dāng)時(shí)，＜0，不等式無(wú)解

②當(dāng)時(shí)，＜0無(wú)解

③ 當(dāng)＜時(shí)，＜＜＜＜

∴＜x＜＜x                …………10分

綜上所述，原不等式的解集為：

①當(dāng)時(shí)，不等式無(wú)解

②當(dāng)時(shí)，不等式解集為

＜x＜或＜x＜                …………12分

18．（滿(mǎn)分12分）

（1）甲乙兩隊(duì)各五名球員，一個(gè)間隔一個(gè)排序，出場(chǎng)序的種數(shù)是……3分

 

（2）甲隊(duì)五名球員，取連續(xù)兩名的方法數(shù)為4。若不考慮乙隊(duì)，甲隊(duì)有具只有連續(xù)兩名隊(duì)員射中的概率為                      …………………7分

（3）甲、乙兩隊(duì)點(diǎn)球罰完，再次出現(xiàn)平局，可能的情況以下6種，即均未中球，均中1球，…均中5球，故所求概率為

       …………………12分

19．（1）∵AA1⊥面ABCD， ∴AA1⊥BD，

又BD⊥AD， ∴BD⊥A1D                                  …………………2分

又A1D⊥BE，∴A1D⊥平面BDE                              …………………3分

（2）連B1C，則B1C⊥BE，易證Rt△CBE∽R(shí)t△CBB1,

∴，又E為CC1中點(diǎn)，∴

∴                                           ……………………5分

取CD中點(diǎn)M，連BM，則BM⊥平面CD1，作MN⊥DE于N，連NB，則∠BNM是二面角B―DE―C的平面角            ……………………7分

Rt△CED中，易求得MN=中，∠BNM=

∴∠BNM=arctan                                       …………………10分

（3）易證BN長(zhǎng)就是點(diǎn)B到平面A1DE的距離                    …………………11分

∴∠BN=                           …………………12分

20．（滿(mǎn)分12分）

解：（Ⅰ）由 得。           …………………2分

由b2=ac及正弦定理得sin2B=sin A sin C.

于是    cot A + cot C =

=

=

=

=

=

=                              …………………7分

(Ⅱ)由      ?      =，得，又由，可得，即。

由余弦定理

                                …………………9分

所以                                          …………………12分

21．（滿(mǎn)分13分）

解：（Ⅰ）              …………………4分

（Ⅱ）…………………6分

=                                       …………………8分

                                     …………………9分

∴數(shù)列是等比數(shù)列，且       …………………10分

（Ⅲ）由（Ⅱ）得：    …………………11分

………………12分

                        ………………13分

22．（滿(mǎn)分13分）

解：（Ⅰ）∵橢圓方程為（a＞b＞0,c＞0,c2=a2－b2）

∴,FP的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）……2分

直線AB的方程為：∵D在直線AB上∴……3分

化簡(jiǎn)得    ∴…………………4分

（Ⅱ）…………5分   

       =－3  ∴                                        …………………6分

由（Ⅰ）得：                                                              …………………7分

∴

∴橢圓方程為：                                                  …………………8分

（Ⅲ）設(shè)直線QA1和QA2斜率分別為k1、k2，則

由

解得……10分由

解得

直線MN的方程為令y=0

得化簡(jiǎn)得

∵∴  ∴

∴即直線MN與x軸交于定點(diǎn)（）      ……………13分


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