(Ⅲ)求該同學(xué)獲得獎(jiǎng)金額的數(shù)學(xué)期望E． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷，規(guī)定凡在該超市購物滿400元的顧客，均可獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會．摸獎(jiǎng)規(guī)則如下：
獎(jiǎng)盒中放有除顏色不同外其余完全相同的4個(gè)球（紅、黃、黑、白）．顧客不放回的每次摸出1個(gè)球，若摸到黑球則摸獎(jiǎng)停止，否則就繼續(xù)摸球．按規(guī)定摸到紅球獎(jiǎng)勵(lì)20元，摸到白球或黃球獎(jiǎng)勵(lì)10元，摸到黑球不獎(jiǎng)勵(lì)．
（1）求1名顧客摸球2次摸獎(jiǎng)停止的概率；
（2）記為1名顧客摸獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金數(shù)額，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷，規(guī)定凡在該超市購物滿400元的顧客，均可獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會．摸獎(jiǎng)規(guī)則如下：
獎(jiǎng)盒中放有除顏色不同外其余完全相同的4個(gè)球（紅、黃、黑、白）．顧客不放回的每次摸出1個(gè)球，若摸到黑球則摸獎(jiǎng)停止，否則就繼續(xù)摸球．按規(guī)定摸到紅球獎(jiǎng)勵(lì)20元，摸到白球或黃球獎(jiǎng)勵(lì)10元，摸到黑球不獎(jiǎng)勵(lì)．
（1）求1名顧客摸球2次摸獎(jiǎng)停止的概率；
（2）記為1名顧客摸獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金數(shù)額，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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（本小題滿分13分）

某品牌專賣店準(zhǔn)備在春節(jié)期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調(diào)查，該店決定從種型號的洗衣機(jī)，種型號的電視機(jī)和種型號的電腦中，選出種型號的商品進(jìn)行促銷．

（Ⅰ）試求選出的種型號的商品中至少有一種是電腦的概率；

（Ⅱ）該店對選出的商品采用的促銷方案是有獎(jiǎng)銷售，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高元，同時(shí)，若顧客購買該商品，則允許有次抽獎(jiǎng)的機(jī)會，若中獎(jiǎng)，則每次中獎(jiǎng)都獲得元獎(jiǎng)金．假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)與否的概率都是，設(shè)顧客在三次抽獎(jiǎng)中所獲得的獎(jiǎng)金總額（單位：元）為隨機(jī)變量，請寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，問該店若想采用此促銷方案獲利，則每次中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金要低于多少元？

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某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷，凡在該超市購物滿200元的顧客，將獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會，規(guī)則如下：
獎(jiǎng)盒中放有除顏色外完全相同的1個(gè)紅色球，1個(gè)黃色球，1個(gè)藍(lán)色球和1個(gè)黑色球．顧客不放回的每次摸出1個(gè)球，直至摸到黑色球停止摸獎(jiǎng)．規(guī)定摸到紅色球獎(jiǎng)勵(lì)10元，摸到黃色球或藍(lán)色球獎(jiǎng)勵(lì)5元，摸到黑色球無獎(jiǎng)勵(lì)．
（1）求一名顧客摸球3次停止摸獎(jiǎng)的概率；
（2）記X為一名顧客摸獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金數(shù)額，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷，凡在該超市購物滿400元的顧客，將獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會，規(guī)則如下：獎(jiǎng)盒中放有除顏色外完全相同的1個(gè)紅球，1個(gè)黃球，1個(gè)白球和1個(gè)黑球．顧客不放回的每次摸出1個(gè)球，若摸到黑球則停止摸獎(jiǎng)，否則就繼續(xù)摸球．規(guī)定摸到紅球獎(jiǎng)勵(lì)20元，摸到白球或黃球獎(jiǎng)勵(lì)10元，摸到黑球不獎(jiǎng)勵(lì)．
（1）求1名顧客摸球2次停止摸獎(jiǎng)的概率；
（2）記為1名顧客摸獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金數(shù)額，求隨機(jī)變量的分布律和數(shù)學(xué)期望．

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一、選擇題

AACCD   BBDDD   AC

二、填空題

13．    14．6    15．①⑤    16．

三、解答題

17．解：（Ⅰ）因?yàn)?sub>，

由正弦定理，得，              ……3分

整理，得

因?yàn)?sub>、、是的三內(nèi)角，所以，    

因此  ．                                                 ……6分

    
   
    
    
    
    
    
    20090520
    由余弦定理，得，所以，      ……10分
    解方程組，得 ．                      
……12分
    18．解：記 “過第一關(guān)”為事件A,“第一關(guān)第一次過關(guān)”為事件A1，“第一關(guān)第二次過關(guān)”為事件A2；“過第二關(guān)”為事件B, “第二關(guān)第一次過關(guān)”為事件B1，“第二關(guān)第二次過關(guān)”為事件B2； 
    （Ⅰ）該同學(xué)獲得900元獎(jiǎng)金，即該同學(xué)順利通過第一關(guān)，但未通過第二關(guān)，則所求概率為
    ．          
   ……………………………３分
    （Ⅱ）該同學(xué)通過第一關(guān)的概率為：
    ， ……………………5分
    該同學(xué)通過第一、二關(guān)的概率為：
             

    ，   ………………………７分
     ∴ 在該同學(xué)已順利通過第一關(guān)的條件下，他獲3600元獎(jiǎng)金的概率是
    ．     ………………………………………………………8分
    （Ⅲ）該同學(xué)獲得獎(jiǎng)金額可能取值為：0 元，900 元， 3600 元．………9分
     ，  ……………………………10分     
    ，  
    ，         

    （另解：＝1－－＝ ）
           ∴　 ． ……12分
    19．（本題滿分12分）
    解: （Ⅰ）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí),有∥平面．…１分 
    證明:連結(jié)連結(jié)，
    ∵四邊形是矩形  ∴為中點(diǎn)
    ∵∥平面，
    且平面,平面
    ∴∥，------------------４分
    ∴為的中點(diǎn)．------------------５分
    （Ⅱ）建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,
    則,,,
    , ------------7分
    所以
    設(shè)為平面的法向量,
    則有,
    即
    令,可得平面的一個(gè)
    法向量為,　　　　　　　　　　　　　　----------------9分
    而平面的法向量為，    ---------------------------10分
    所以，
    所以二面角的余弦值為----------------------------12分
    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)20．（Ⅰ）設(shè)橢圓C的方程為，
    則由題意知．
    ∴
    ∴．
    ∴橢圓C的方程為      ……………………4分
    （Ⅱ）假設(shè)右焦點(diǎn)可以為的垂心，
    ，∴直線的斜率為，
    從而直線的斜率為1．設(shè)其方程為， …………………………………５分
    聯(lián)立方程組，
    整理可得：　  ……………6分．
           ，∴
    設(shè)，則，
    ．……………7分
           于是 
           
    解之得或．   
……………10分
    當(dāng)時(shí)，點(diǎn)即為直線與橢圓的交點(diǎn)，不合題意；
    當(dāng)時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)知和橢圓相交，符合題意．
    所以，當(dāng)且僅當(dāng)直線的方程為時(shí), 
    點(diǎn)是的垂心．…………12分   
    21．解：（Ⅰ）的導(dǎo)數(shù)
    令，解得；令，
    解得．………………………2分
    從而在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增．
    所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值．……………………………5分
    （II）因?yàn)椴坏仁?sub>的解集為P，且，
    所以，對任意的，不等式恒成立，……………………………6分
    由，得
    當(dāng)時(shí)，上述不等式顯然成立，故只需考慮的情況�！�7分
    將變形為  ………………………………………………8分
    令，則
           令，解得；令，
    解得．…………………………10分
           從而在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增．
    所以，當(dāng)時(shí)，
    取得最小值，從而，
    所求實(shí)數(shù)的取值范圍是．………………12分
    22．解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，　　　　
    ∴
    　　（Ⅱ）在中，
    　　在中，，
    當(dāng)時(shí)，中第項(xiàng)是，
    而中的第項(xiàng)是，
    所以中第項(xiàng)與中的第項(xiàng)相等．
    當(dāng)時(shí)，中第項(xiàng)是，
    而中的第項(xiàng)是，
    所以中第項(xiàng)與中的第項(xiàng)相等．
    　　∴　．
    （Ⅲ）
    　  
    +
    ．
    當(dāng)且僅當(dāng)或，等號成立．
    ∴當(dāng)或時(shí)，最�。�
     
    		
    
	
	
    
		
    


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