16．某工廠生產(chǎn)甲.乙兩種產(chǎn)品.已知生產(chǎn)每噸甲.乙兩種產(chǎn)品所需煤.電力.勞動(dòng)力.獲得利潤(rùn)及每天資源限額如下表所示: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿(mǎn)分12分）
某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動(dòng)力、獲得利潤(rùn)及每天資源限額（最大供應(yīng)量）如表所示：

                產(chǎn)品
資源
甲產(chǎn)品
（每噸）
乙產(chǎn)品
（每噸）
資源限額
（每天）
煤（t）
9
4
360
電力（kw·h）
4
5
200
勞力（個(gè)）
3
10
300
利潤(rùn)（萬(wàn)元）
7
12
 
問(wèn)：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少?lài)�，獲得利潤(rùn)總額最大？

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（本小題滿(mǎn)分12分）

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動(dòng)力、獲得利潤(rùn)及每天資源限額（最大供應(yīng)量）如表所示：

                產(chǎn)品

資源

甲產(chǎn)品

（每噸）

乙產(chǎn)品

（每噸）

資源限額

（每天）

煤（t）

9

4

360

電力（kw·h）

4

5

200

勞力（個(gè)）

3

10

300

利潤(rùn)（萬(wàn)元）

7

12

 

問(wèn)：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少?lài)�，獲得利潤(rùn)總額最大？

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都是經(jīng)過(guò)第一道和第二道工序加工而成，兩道工序的加工結(jié)果相互獨(dú)立，每道工序的加工結(jié)果均有兩個(gè)等級(jí)．對(duì)每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為級(jí)時(shí)，產(chǎn)品為一等品，其余均為二等品。

（1）已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié)果為A級(jí)的概率如表一所示，分別求生產(chǎn)出的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率；

     

（2）已知一件產(chǎn)品的利潤(rùn)如表二所示，用分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤(rùn)，在（1）的條件下，求的分布列及；

（3）已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需用的工人數(shù)和資金額如表三所示。該工廠有工人名，可用資金

萬(wàn)元。設(shè)分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量，在（2）的條件下，為何值時(shí)，最大？最大值是多少？（解答時(shí)須給出圖示說(shuō)明）

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動(dòng)力、獲得利潤(rùn)及每天資源限額（量大供應(yīng)量）如下表所示：

產(chǎn)品

消耗量

資源

甲產(chǎn)品（每噸）

乙產(chǎn)品（每噸）

資源限額（每天）

煤（t）

9

4

360

電力（kw·h）

4

5

200

勞動(dòng)力（個(gè)）

3

10

300

利潤(rùn)（萬(wàn)元）

6

12

 

問(wèn)：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少?lài)�，獲得利潤(rùn)總額最大？

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）
某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動(dòng)力、獲得利潤(rùn)及每天資源限額（最大供應(yīng)量）如表所示：
                產(chǎn)品
資源
甲產(chǎn)品
（每噸）
乙產(chǎn)品
（每噸）
資源限額
（每天）
煤（t）
9
4
360
電力（kw·h）
4
5
200
勞力（個(gè)）
3
10
300
利潤(rùn)（萬(wàn)元）
7
12
 
問(wèn)：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少?lài)崳@得利潤(rùn)總額最大？

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一、選擇題

1,3,5

2．B 利用數(shù)形結(jié)合求解，令的交點(diǎn)個(gè)數(shù).

3．C 解析：取滿(mǎn)足可得答案C.

4．B 解析：取答案各區(qū)間的特點(diǎn)值代入檢驗(yàn)即可.

5．D 解析：B、C的函數(shù)周期為2，不合題意，A的函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，不合題意

6．D 解析：由a1=2知答案A不正確，再由a1+a2=S2=4a2­可得答案B、C不正確

7．A 解析：

     ，故選A.

8．A 解析：

     =2k+，故選A.

9．D 解析：滿(mǎn)足

      ，故a的取值范圍是，故選D.

10．B 解析：①、②正確，③、④錯(cuò)誤，因?yàn)棰�、④中�?duì)于虛數(shù)的情況沒(méi)有大小關(guān)系，故選B.

二、填空題

11．答案：1－i   解析：

12．答案：81     解析：

13．答案：   解析：∵，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).

14．答案：18     解析：每行的數(shù)字取值從（n－1）2+1到n2，而172<300<182，故300在第18行.

三、解答題：

15．解：∵，

    ∴命題P為真時(shí)

命題P為假時(shí)

命題Q為真時(shí)，

命題Q為假時(shí)

由“P\/Q”為真且“P/\Q”為假，知P、Q有且只有一個(gè)正確.

情形（1）：P正確，且Q不正確

情形（2）：P不正確，且Q正確

綜上，a取值范圍是

另解：依題意，命題P為真時(shí)，0<a<1

曲線軸交于兩點(diǎn)等價(jià)于，

得   故命題Q為真時(shí)，

由“P\/Q”為真且“P/\Q”為假，知P、Q有且只有一個(gè)正確.

等價(jià)于P、Q為真時(shí)在數(shù)軸表示圖形中有且只有一個(gè)陰影的部分.

（注：如果答案中端點(diǎn)取了開(kāi)區(qū)間，扣2分）

16．解：設(shè)此工廠應(yīng)分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品x噸、y噸. 獲得利潤(rùn)z萬(wàn)元

    作出可行域如右圖

利潤(rùn)目標(biāo)函數(shù)z=6x+12y

由幾何意義知當(dāng)直線l：z=6x+12y，經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)M時(shí)，z=6x+12y取最大值.

解方程組 ，得M（20，24） 

答：生產(chǎn)甲種產(chǎn)品20t，乙種產(chǎn)品24t，才能使此工廠獲得最大利潤(rùn)

17．解：（Ⅰ）∵A+B+C=180°

    由 

    ∴  

    整理，得      解得：  

    ∵    ∴C=60° 

（Ⅱ）由余弦定理得：c2=a2+b2－2abcosC，即7=a2+b2－2ab

∴=25－3ab 

∴  

18．解：（1）由條件得： 

（2） ①

∴6Tn=6+6×62+11×63+…+（5n－4）6n  ②

①－②：

∴ 

19．解：設(shè)AM的長(zhǎng)為x米(x>3)


 

  
  

   

    
    

    
∴  …………3分
（Ⅰ）由SAMPN>32得，
∵
即AM長(zhǎng)的取值范圍是（3，4）
（Ⅱ）令 
∴當(dāng)上單調(diào)遞增，x<6，，函數(shù)在（3，6）上單調(diào)遞減
∴當(dāng)x=6時(shí)，取得最小值即SAMPN取得最小值24（平方米）
此時(shí)|AM|=6米，|AN|=4米  
    答：當(dāng)AM、AN的長(zhǎng)度分別是6米、4米時(shí)，矩形AMPN的面積最小，最小面積是24平方米.    
    另解：以AM、AN分別為x、y軸建立直角坐標(biāo)系，
設(shè)
由C在直線MN上得 
∴
∴AM的長(zhǎng)取值范圍是（3，4）
（Ⅱ）∵時(shí)等號(hào)成立. 
∴|AM|=6米，|AN|=4米時(shí)，SAMPN達(dá)到最小值24
答：當(dāng)AM、AN的長(zhǎng)度分別是6米、4米時(shí)，矩形AMPN的面積最小，最小面積是24平方米. 
20．解：（1）設(shè)x<0，則－x>0
∵為偶函數(shù)，  ∴
（2）∵為偶函數(shù)，∴=0的根關(guān)于0對(duì)稱(chēng). 
由=0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，知5個(gè)實(shí)根中有兩個(gè)正根，二個(gè)負(fù)根，一個(gè)零根. 
且兩個(gè)正根和二個(gè)負(fù)根互為相反數(shù)
∴原命題圖像與x軸恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
下面研究x>0時(shí)的情況
∵
即 為單調(diào)增函數(shù)，故不可能有兩實(shí)根
∴a>0  令
當(dāng)遞減，
∴處取到極大值 
又當(dāng)
要使軸有兩個(gè)交點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)>0
解得，故實(shí)數(shù)a的取值范圍（0，）
方法二：
（2）∵為偶函數(shù)， ∴=0的根關(guān)于0對(duì)稱(chēng). 
由=0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解知5個(gè)實(shí)根中有兩個(gè)正根，二個(gè)負(fù)根，一個(gè)零根. 
且兩個(gè)正根和二個(gè)負(fù)根互為相反數(shù)
∴原命題圖像與x軸恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
下面研究x>0時(shí)的情況
與直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù). 
∴當(dāng)時(shí)，遞增與直線y=ax下降或是x國(guó)，
故交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1，不合題意  ∴a>0




 

  
  

   

    
    

    
設(shè)切點(diǎn)
∴切線方為  
由切線與y=ax重合知
故實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，）
 
 
 
 
 
		

	
	

		



同步練習(xí)冊(cè)答案





























			



	







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