22.已知是首項為1.公比為2的等比數(shù)列.對于滿足的整數(shù).數(shù)列由確定.記. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題

AACCD   BBDDD   AC

二、填空題

13.    14.6    15.①⑤    16.

三、解答題

17.解:(Ⅰ)因為,

由正弦定理,得,              ……3分

整理,得

因為、的三內角,所以,    

因此  .                                                 ……6分

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        • 20090520

          由余弦定理,得,所以,      ……10分

          解方程組,得 .                       ……12分

          18.解:記 “過第一關”為事件A,“第一關第一次過關”為事件A1,“第一關第二次過關”為事件A2;“過第二關”為事件B, “第二關第一次過關”為事件B1,“第二關第二次過關”為事件B2;

          (Ⅰ)該同學獲得900元獎金,即該同學順利通過第一關,但未通過第二關,則所求概率為

          .              ……………………………3分

          (Ⅱ)該同學通過第一關的概率為:

          , ……………………5分

          該同學通過第一、二關的概率為:

                   

          ,   ………………………7分

           ∴ 在該同學已順利通過第一關的條件下,他獲3600元獎金的概率是

          .     ………………………………………………………8分

          (Ⅲ)該同學獲得獎金額可能取值為:0 元,900 元, 3600 元.………9分

           ,  ……………………………10分    

          , 

          ,         

          (另解:=1-

                 ∴  . ……12分

          19.(本題滿分12分)

          解: (Ⅰ)當中點時,有∥平面.…1分

          證明:連結連結

          ∵四邊形是矩形  ∴中點

          ∥平面,

          平面,平面

          ,------------------4分

          的中點.------------------5分

          (Ⅱ)建立空間直角坐標系如圖所示,

          ,,,

          , ------------7分

          所以

          為平面的法向量,

          則有,

          ,可得平面的一個

          法向量為,              ----------------9分

          而平面的法向量為,    ---------------------------10分

          所以,

          所以二面角的余弦值為----------------------------12分

          學科網(Zxxk.Com)20.(Ⅰ)設橢圓C的方程為

          則由題意知

          ∴橢圓C的方程為      ……………………4分

          (Ⅱ)假設右焦點可以為的垂心,

          ,∴直線的斜率為,

          從而直線的斜率為1.設其方程為, …………………………………5分

          聯(lián)立方程組

          整理可得:   ……………6分.

                 ,∴

          ,則,

          .……………7分

                 于是

                

          解之得.    ……………10分

          時,點即為直線與橢圓的交點,不合題意;

          時,經檢驗知和橢圓相交,符合題意.

          所以,當且僅當直線的方程為時,

          的垂心.…………12分  

          21.解:(Ⅰ)的導數(shù)

          ,解得;令,

          解得.………………………2分

          從而內單調遞減,在內單調遞增.

          所以,當時,取得最小值.……………………………5分

          (II)因為不等式的解集為P,且,

          所以,對任意的,不等式恒成立,……………………………6分

          ,得

          時,上述不等式顯然成立,故只需考慮的情況!7分

          變形為  ………………………………………………8分

          ,則

                 令,解得;令

          解得.…………………………10分

                 從而內單調遞減,在內單調遞增.

          所以,當時,

          取得最小值,從而,

          所求實數(shù)的取值范圍是.………………12分

          22.解:(Ⅰ)當時,    

            (Ⅱ)在中,

            在中,,

          時,中第項是,

          中的第項是

          所以中第項與中的第項相等.

          時,中第項是,

          中的第項是

          所以中第項與中的第項相等.

            ∴ 

          (Ⅲ)

            

          +

          當且僅當,等號成立.

          ∴當時,最。

           


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