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為使方程 在(0, ]內(nèi)有解,則a的取值范圍是 （    ）

A．

B．

C．

D．

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已知拋物線C的方程為，焦點為F，有一定點，A在拋物線準線上的射影為H，P為拋物線上一動點.
（1）當|AP|+|PF|取最小值時，求；
（2）如果一橢圓E以O、F為焦點，且過點A，求橢圓E的方程及右準線方程；
（3）設是過點A且垂直于x軸的直線，是否存在直線，使得與拋物線C交于兩個
不同的點M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的傾斜角的范圍；若不存在，請
說明理由.

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一、選擇題

1．D   2．A   3．A   4．C    5．D   6．D   7．B   8．A

二、填空題

9．    10．    11．40；    12．7    13．3    14．①②③④

三、解答題

15．解：（1）設數(shù)列

由題意得：

解得：

   （2）依題，

為首項為2，公比為4的等比數(shù)列

   （2）由

16．解：（1），

   （2）由

17．解法1：

設輪船的速度為x千米/小時（x>0），

則航行1公里的時間為小時。

依題意，設與速度有關的每小時燃料費用為，

答：輪船的速度應定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小。

解法2：

設輪船的速度為x千米/小時（x>0），

則航行1公里的時間為小時，

依題意，設與速度有關的每小時燃料費用為

元，

且當時等號成立。

答：輪船的速度應定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小。

18．解：（1），半徑為1依題設直線，

    由圓C與l相切得：

   （2）設線段AB中點為

    代入即為所求的軌跡方程。

   （3）