(3)求使得的集合. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)集合P={1，2，3，4，5}，對(duì)任意k∈P和正整數(shù)m，記f(m，k)=，其中[a]表示不大于a的最大整數(shù)。求證：對(duì)任意正整數(shù)n，存在k∈P和正整數(shù)m，使得f(m，k)=n。

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設(shè)集合，

（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（2）當(dāng)時(shí)，沒有元素使得與同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

 

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設(shè)集合A={x|y=log2（x-1）}，集合B={y|y=-x2+2x-2，x∈R}，集合C={x|x2-（m-1）x+2m=0}；
（1）求集合A，B；
（2）若A∩C≠，且B∩C≠，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m使得（A∪B）∩=成立，若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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設(shè)集合P={1，2，3，4，5}，對(duì)任意k∈P和正整數(shù)m，記f(m，k)=，其中[a]表示不大于a的最大整數(shù)。求證：對(duì)任意正整數(shù)n，存在k∈P和正整數(shù)m，使得f(m，k)=n。

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設(shè)集合，
（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍;
（2）當(dāng)時(shí)，沒有元素使得與同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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一、選擇題

1．D   2．A   3．A   4．C    5．D   6．D   7．B   8．A

二、填空題

9．    10．    11．40；    12．7    13．3    14．①②③④

三、解答題

15．解：（1）設(shè)數(shù)列

由題意得：

解得：

   （2）依題，

為首項(xiàng)為2，公比為4的等比數(shù)列

   （2）由

 

16．解：（1），

   （2）由

17．解法1：

設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)（x>0），

則航行1公里的時(shí)間為小時(shí)。

依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為，

答：輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。

解法2：

設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)（x>0），

則航行1公里的時(shí)間為小時(shí)，

依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為

元，

且當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。

答：輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。

 

18．解：（1），半徑為1依題設(shè)直線，

    由圓C與l相切得：

   （2）設(shè)線段AB中點(diǎn)為

    代入即為所求的軌跡方程。

   （3）

   

 


 

  
  

   

    
    

    
    
    ∴異面直線CD與AP所成的角為60°
   （2）連結(jié)AC交BD于G，連結(jié)EG，
    
   （3）設(shè)平面，由
    
20．解：（1）設(shè)函數(shù)、，
    不妨設(shè)
    
   （2）時(shí)，
		

	
	

		



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