8.答題卡班級(jí) 姓名 座號(hào) 成績(jī) 題號(hào)12345678910答案 11 ,12 ,13 ,14 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)青少年“心理健康”問(wèn)題越來(lái)越引起社會(huì)關(guān)注，某校對(duì)高二600名學(xué)生進(jìn)行了一次“心理健康”知識(shí)測(cè)試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．
分 組 頻 數(shù) 頻 率
[50，60） 2 0.04
[60，70） 8 0.16
[70，80） 10
[80，90）
[90，100] 14 0.28
合 計(jì) 1.00
（1）填寫(xiě)答題卡上頻率分布表中的空格，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）試估計(jì)該年段成績(jī)?cè)赱70，90）段的有多少人？
（3）請(qǐng)你估算該年段的平均分．

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（2012•安徽）若某產(chǎn)品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對(duì)值不超過(guò)1mm 時(shí)，則視為合格品，否則視為不合格品．在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取5000件進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品．計(jì)算這50件不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差（單位：mm），將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：
分組 頻數(shù) 頻率
[-3，-2） 0.10
[-2，-1） 8
（1，2] 0.50
（2，3] 10
（3，4]
合計(jì) 50 1.00
（Ⅰ）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在答題卡的相應(yīng)位置；
（Ⅱ）估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間（1，3]內(nèi)的概率；
（Ⅲ）現(xiàn)對(duì)該廠這種產(chǎn)品的某個(gè)批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品．據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)．

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“世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主題是“科學(xué)管理睡眠”，以提高公眾對(duì)健康睡眠的自我管理能力和科學(xué)認(rèn)識(shí)，為此某網(wǎng)站進(jìn)行了持續(xù)一周的在線調(diào)查，共有200人參加調(diào)查，現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如題中表格所示．
序號(hào)（i） 分組睡眠時(shí)間 組中值（mi） 頻數(shù)
（人數(shù)）		 頻率
（fi）
1 [4，5） 4.5 8 0.04
2 [5，6） 5.5 52 0.26
3 [6，7） 6.5 60 0.30
4 [7，8） 7.5 56 0.28
5 [8，9） 8.5 20 0.10
6 [9，10] 9.5 4 0.02

（1）在答題卡給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出頻率分布直方圖；
（2）睡眠時(shí)間小于8的概率是多少？
（3）為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算．分析中一部分計(jì)算見(jiàn)算法流程圖（如圖2），求輸出的S的值，并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)意義．

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甲乙兩個(gè)班級(jí)均為40人，進(jìn)行一門(mén)考試后，按學(xué)生考試成績(jī)及格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人．根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表如下：
不及格 及格 總計(jì)
甲班 a b
乙班 c d
總計(jì)
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
；n=a+b+c+d
P（K2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
  k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83
根據(jù)以上信息，在答題卡上填寫(xiě)以上表格，通過(guò)計(jì)算對(duì)照參考數(shù)據(jù)，有
 
的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”．

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“中國(guó)式過(guò)馬路”存在很大的交通安全隱患．某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對(duì)“中國(guó)式過(guò)馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
男性 女性 合計(jì)
反感 10
6
6
16
16
不反感
6
6
 8
14
14
合計(jì)
16
16
14
14
 30
已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國(guó)式過(guò)馬路”的路人的概率是
8
15
．
（Ⅰ）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卡上直接填寫(xiě)結(jié)果，不需要寫(xiě)求解過(guò)程），并據(jù)此資料分析反感“中國(guó)式過(guò)馬路”與性別是否有關(guān)？
（Ⅱ）若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng)，記反感“中國(guó)式過(guò)馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
提示：可參考試卷第一頁(yè)的公式．

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一、選擇題：(每小題5分, 共50分)

1――5  A   A  C  D  C            6. ――10  C  B . B  C  B

 

二、填空題（每題5分，共20分）

11. 2   12.    

13.    14. －2

三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程。

15．（本小題滿分12分）

解：（1）  

（2）

   而函數(shù)f(x)是定義在上為增函數(shù)

       

   即原不等式的解集為

16. 解：….4分

（1）的最小正周期為;。。。。8分

（2）因?yàn)?sub>，即,即 。。。。12分

17. （1）當(dāng)有最小值為�！�.7分

   （2）當(dāng)，使函數(shù)恒成立時(shí)，故。。。。14分

18. （I）解法一：

……4分

當(dāng)，即時(shí)，取得最大值

因此，取得最大值的自變量x的集合是.……8分

解法二：

……4分

當(dāng)，即時(shí)，取得最大值.

因此，取得最大值的自變量x的集合是……8分

（Ⅱ）解：

由題意得，即.

因此，的單調(diào)增區(qū)間是.…………12分

 

 

19. 解 (1）設(shè)該廠的月獲利為y,依題意得?。。。。2分

y=(160－2x)x－(500+30x)=－2x2+130x－500。。。。。4分

由y≥1300知－2x2+130x－500≥1300

∴x2－65x+900≤0，∴(x－20)(x－45)≤0，解得20≤x≤45。。。。6分

∴當(dāng)月產(chǎn)量在20~45件之間時(shí)，月獲利不少于1300元。。。。。。7分

(2）由(1）知y=－2x2+130x－500=－2(x－)2+16125。。。。。。9分

∵x為正整數(shù)，∴x=32或33時(shí)，y取得最大值為1612元，。。。12分

∴當(dāng)月產(chǎn)量為32件或33件時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)1612元。。。。。14分

20. 解  （1）當(dāng)a=1,b=?2時(shí)，f(x)=x2?x?3，。。。。2分

由題意可知x=x2?x?3，得x1=?1,x2=3  。。。。6分

故當(dāng)a=1,b=?2時(shí)，f(x)的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為?1,3  。。。。7分

（2）∵f(x)=ax2+(b+1)x+(b?1)(a≠0)恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，

∴x=ax2+(b+1)x+(b?1)，

即ax2+bx+(b?1)=0恒有兩相異實(shí)根。。。。。9分

∴Δ=b2?4ab+4a＞0(b∈R)恒成立  。。。。。11分

于是Δ′=(4a)2?16a＜0解得0＜a＜1。。。。13分

故當(dāng)b∈R，f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)時(shí)，0＜a＜1  。。。。。。14分

 

 

 

 


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