1．用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某學(xué)校舉辦“有獎(jiǎng)答題”活動(dòng)，每位選手最多答10道題，每道題對(duì)應(yīng)1份獎(jiǎng)品，每份獎(jiǎng)品價(jià)值相同．若選手答對(duì)一道題，則得到該題對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)品．答對(duì)一道題之后可選擇放棄答題或繼續(xù)答題，若選擇放棄答題，則得到前面答對(duì)題目所累積的獎(jiǎng)品；若選擇繼續(xù)答題，一旦答錯(cuò)，則前面答對(duì)題目所累積的獎(jiǎng)品將全部送給現(xiàn)場(chǎng)觀眾，結(jié)束答題．假設(shè)某選手答對(duì)每道題的概率均為
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，且各題之間答對(duì)與否互不影響．已知該選手已經(jīng)答對(duì)前6道題．
（Ⅰ）如果該選手選擇繼續(xù)答題，并在最后4道題中，在每道題答對(duì)后都選擇繼續(xù)答題．
（�。┣笤撨x手第8題答錯(cuò)的概率；
（ⅱ）記該選手所獲得的獎(jiǎng)品份數(shù)為ξ，寫(xiě)出隨機(jī)變量ξ的所有可能取值并求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（Ⅱ）如果你是該選手，你是選擇繼續(xù)答題還是放棄答題？若繼續(xù)答題你將答到第幾題？請(qǐng)用概率或統(tǒng)計(jì)的知識(shí)給出一個(gè)合理的解釋?zhuān)?/div>

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某學(xué)校舉辦“有獎(jiǎng)答題”活動(dòng)，每位選手最多答10道題，每道題對(duì)應(yīng)1份獎(jiǎng)品，每份獎(jiǎng)品價(jià)值相同．若選手答對(duì)一道題，則得到該題對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)品．答對(duì)一道題之后可選擇放棄答題或繼續(xù)答題，若選擇放棄答題，則得到前面答對(duì)題目所累積的獎(jiǎng)品；若選擇繼續(xù)答題，一旦答錯(cuò)，則前面答對(duì)題目所累積的獎(jiǎng)品將全部送給現(xiàn)場(chǎng)觀眾，結(jié)束答題．假設(shè)某選手答對(duì)每道題的概率均為，且各題之間答對(duì)與否互不影響．已知該選手已經(jīng)答對(duì)前6道題．
（Ⅰ）如果該選手選擇繼續(xù)答題，并在最后4道題中，在每道題答對(duì)后都選擇繼續(xù)答題．
（�。┣笤撨x手第8題答錯(cuò)的概率；
（ⅱ）記該選手所獲得的獎(jiǎng)品份數(shù)為ξ，寫(xiě)出隨機(jī)變量ξ的所有可能取值并求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（Ⅱ）如果你是該選手，你是選擇繼續(xù)答題還是放棄答題？若繼續(xù)答題你將答到第幾題？請(qǐng)用概率或統(tǒng)計(jì)的知識(shí)給出一個(gè)合理的解釋?zhuān)?br />

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答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、班級(jí)和考號(hào)填寫(xiě)在答題卷上。

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小華到某文具店想買(mǎi)2支鋼筆或3支圓珠筆，現(xiàn)知6支鋼筆和3支圓珠筆的價(jià)格之和大于24元，而4支鋼筆和5支圓珠筆的價(jià)格之和小于22元，若設(shè)2支鋼筆的價(jià)格為元,3支圓珠筆的價(jià)格為元，則         （    ）

    A．            B．             C．            D．不確定

 

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必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。

第Ⅰ卷   選擇題（共50分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分）

1、設(shè)全集U={是不大于9的正整數(shù)}，{1，2，3 }，｛3，4，5，6｝則圖中陰影部分所表示的集合為（  ）

       A.｛1，2，3，4，5，6｝    B. ｛7，8，9｝

       C.｛7，8｝                        D.    ｛1，2，4，5，6，7，8，9｝

2、計(jì)算復(fù)數(shù)(1－i)2－等于（  ）

A.0                B.2              C. 4i                   D. －4i

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

2,4,6

2,4,6

三、解答題

17．（本小題滿分12分）

       解證：（I）

       由余弦定理得              …………4分

       又                                               …………6分

     （II）

                                          …………10分

                                                          

       即函數(shù)的值域是                                                          …………12分

18．（本小題滿分12分）

       解：（I）依題意

                                                            …………2分

      

                                                                    …………4分

                                                                        …………5分

（II）                   …………6分

                                                         …………7分

              …………9分

                                       …………12分

19．（本小題滿分12分）

     （I）證明：依題意知：

                                      …………2分

     …4分

   （II）由（I）知平面ABCD

       ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分

     在PB上取一點(diǎn)M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，

       設(shè)MN=h

       則

                            …………6分

       要使

       即M為PB的中點(diǎn).                                                                  …………8分

      
   
      
    
    
      
    
             建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
             則A（0，0，0），B（0，2，0），
             C（1，1，0），D（1，0，0），
             P（0，0，1），M（0，1，）
             由（I）知平面，則
             的法向量。                   …………10分
             又為等腰
             
             因?yàn)?sub>
             所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分
      20．（本小題滿分12分）
             解：（I）已知，
             只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個(gè)0和2個(gè)1.
                                                   …………4分
         （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
             
                                                                    …………8分
             的分布列是
          
      1
      2
      3
      4
      5
      P
                                                                                                            …………10分
                       …………12分
         （另解：記
             .）
      21．（本小題滿分12分）
             解：（I）設(shè)M，
              由
             于是，分別過(guò)A、B兩點(diǎn)的切線方程為
               ①
               ②                           …………2分
             解①②得    ③                                                 …………4分
             設(shè)直線l的方程為
             由
               ④                                               …………6分
             ④代入③得
             即M
             故M的軌跡方程是                                                      …………7分
         （II）
             
                                                                                       …………9分
         （III）
             的面積S最小，最小值是4                      …………11分
             此時(shí)，直線l的方程為y=1                                                      …………12分
      22．（本小題滿分14分）
             解：（I）                           …………2分
             由                                                           …………4分
             
             當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                           …………6分
             當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                            …………8分
         （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
             
                                                                                                            …………10分
             上單調(diào)遞減，
             所以值域是                           …………12分
             因?yàn)樵?sub>
                                                                                                            …………13分
             所以，a只須滿足
             解得
             即當(dāng)、使得成立.
                                                                                                            …………14分
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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