把幾何體分成的兩部分, (Ⅲ)在M滿足(Ⅱ)的情況下.判斷直線AM是否平行面PCD. a3a2a1 某計(jì)算機(jī)程序每運(yùn)行一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個五位的二進(jìn)制數(shù)A= a4a5 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AA1的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面A1CD；
（2）過N，C，D三點(diǎn)的平面把長方體ABCD-A1B1C1D1截成兩部分幾何體，求所截成的兩部分幾何體的體積的比值．

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在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AA1的中點(diǎn)。

（1）求證：MN∥平面A1CD；
（2）過N，C，D三點(diǎn)的平面把長方體ABCD-A1B1C1D1截成兩部分幾何體，求所截成的兩部分幾何體的體積的比值。

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在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AA1的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面A1CD；
（2）過N，C，D三點(diǎn)的平面把長方體ABCD-A1B1C1D1截成兩部分幾何體，求所截成的兩部分幾何體的體積的比值．

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在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AA1的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面A1CD；
（2）過N，C，D三點(diǎn)的平面把長方體ABCD-A1B1C1D1截成兩部分幾何體，求所截成的兩部分幾何體的體積的比值．

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在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AA1的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面A1CD；
（2）過N，C，D三點(diǎn)的平面把長方體ABCD-A1B1C1D1截成兩部分幾何體，求所截成的兩部分幾何體的體積的比值．

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

2,4,6

2,4,6

三、解答題

17．（本小題滿分12分）

       解證：（I）

       由余弦定理得              …………4分

       又                                               …………6分

     （II）

                                          …………10分

                                                          

       即函數(shù)的值域是                                                          …………12分

18．（本小題滿分12分）

       解：（I）依題意

                                                            …………2分

      

                                                                    …………4分

                                                                        …………5分

（II）                   …………6分

                                                         …………7分

              …………9分

                                       …………12分

19．（本小題滿分12分）

     （I）證明：依題意知：

                                      …………2分

     …4分

   （II）由（I）知平面ABCD

       ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分

     在PB上取一點(diǎn)M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，

       設(shè)MN=h

       則

                            …………6分

       要使

       即M為PB的中點(diǎn).                                                                  …………8分

  • <table id="we4qm"><xmp id="we4qm"></xmp></table>
    
   
    
    
    
    
    
           建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
           則A（0，0，0），B（0，2，0），
           C（1，1，0），D（1，0，0），
           P（0，0，1），M（0，1，）
           由（I）知平面，則
           的法向量。                   …………10分
           又為等腰
           
           因?yàn)?sub>
           所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分
    20．（本小題滿分12分）
           解：（I）已知，
           只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個0和2個1.
                                                 …………4分
       （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
           
                                                                  …………8分
           的分布列是
        
    1
    2
    3
    4
    5
    P
                                                                                                          …………10分
                     …………12分
       （另解：記
           .）
    21．（本小題滿分12分）
           解：（I）設(shè)M，
            由
           于是，分別過A、B兩點(diǎn)的切線方程為
             ①
             ②                           …………2分
           解①②得    ③                                                 …………4分
           設(shè)直線l的方程為
           由
             ④                                               …………6分
           ④代入③得
           即M
           故M的軌跡方程是                                                      …………7分
       （II）
           
                                                                                     …………9分
       （III）
           的面積S最小，最小值是4                      …………11分
           此時(shí)，直線l的方程為y=1                                                      …………12分
    22．（本小題滿分14分）
           解：（I）                           …………2分
           由                                                           …………4分
           
           當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                         …………6分
           當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                          …………8分
       （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
           
                                                                                                          …………10分
           上單調(diào)遞減，
           所以值域是                           …………12分
           因?yàn)樵?sub>
                                                                                                          …………13分
           所以，a只須滿足
           解得
           即當(dāng)、使得成立.
                                                                                                          …………14分
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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