5．已知函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，給定條件p：
π
4
≤x≤
π
2
，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
52
））的值是
 
．

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已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)k的范圍；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的范圍．

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8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點個數(shù)為（　　）

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已知函數(shù)f(x)=
3-x，x＞0
x2-1．x≤0
，則f[f（-2）]=
 
．

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

  • 
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    13．    14．2     
15．  
    16．
    三、解答題
    17．（本小題滿分12分）
           解證：（I）
           由余弦定理得              …………4分
           又                                               …………6分
         （II）
                                                                     …………10分
                                                                                           
    即函數(shù)的值域是                                                            …………12分
    18．（本小題滿分12分）
           解：（I）依題意
                                                                …………2分
           
                                                                        …………4分
                                                                            …………5分
    （II）                   …………6分
                                                             …………7分
                    …………9分
                                           …………12分
    19．（本小題滿分12分）
         （I）證明：依題意知：
    


    
 
    
  
  
      • 
   
        
    
    
        
    
             …4分
           （II）由（I）知平面ABCD 
               ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
             在PB上取一點M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
               設(shè)MN=h
               則
                                    …………6分
               要使
               即M為PB的中點.                                                                  …………8分
          
（Ⅲ）連接BD交AC于O，因為AB//CD，AB=2，CD=1，由相似三角形易得BO=2OD
        ∴O不是BD的中心……………………10分
        又∵M為PB的中點
        ∴在△PBD中，OM與PD不平行
        ∴OM所以直線與PD所在直線相交
        又OM平面AMC
        ∴直線PD與平面AMC不平行.……………………12分
        20．（本小題滿分12分）
               解：由圖可知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN//CD.
        設(shè)這兩種方案的應(yīng)付話費與通話時間的函數(shù)關(guān)系分別為 則
        ………………2分
        ……………………4分
           （Ⅰ）通話2小時，兩種方案的話費分別為116元、168元.………………6分
           （Ⅱ）因為
        故方案B從500分鐘以后，每分鐘收費0.3元.………………8分
        （每分鐘收費即為CD的斜率）
           （Ⅲ）由圖可知，當(dāng)；
        當(dāng)；
        當(dāng)……………………11分
        綜上，當(dāng)通話時間在（）時，方案B較方案A優(yōu)惠.………………12分
        21．（本小題滿分12分）
        解：（Ⅰ）設(shè)的夾角為，則的夾角為，
        ∵
        ……………………2分
        又
        ∴………………4分
        （II）設(shè)則
                                                     …………5分
               
               由                            …………6分
                                    …………7分
               上是增函數(shù)
               上為增函數(shù)
               當(dāng)m=2時，的最小值為         …………10分
               此時P（2，0），橢圓的另一焦點為，則橢圓長軸長
               
                  …………12分
        22．（本小題滿分14分）
               解：（I）                           …………2分
               由                                                           …………4分
               
               當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                             …………6分
               當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                              …………8分
           （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
               
                                                                                                              …………10分
               上遞減，所以值域是    
                                                                                     …………12分
               因為在
                                                                                                                     …………13分
               、使得成立.
                                                                                                                     …………14分
         
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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