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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對(duì)任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（2，2）
．

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

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        2,4,6
        13．    14．2     
15．  
        16．
        三、解答題
        17．（本小題滿分12分）
               解證：（I）
               由余弦定理得              …………4分
               又                                               …………6分
             （II）
                                                                         …………10分
                                                                                               
        即函數(shù)的值域是                                                            …………12分
        18．（本小題滿分12分）
               解：（I）依題意
                                                                    …………2分
               
                                                                            …………4分
                                                                                …………5分
        （II）                   …………6分
                                                                 …………7分
                        …………9分
                                               …………12分
        19．（本小題滿分12分）
             （I）證明：依題意知：
        


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            • 
 
            
  
  
            
   
            
    
    
            
    
                 …4分
               （II）由（I）知平面ABCD 
                   ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
                 在PB上取一點(diǎn)M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
                   設(shè)MN=h
                   則
                                        …………6分
                   要使
                   即M為PB的中點(diǎn).                                                                  …………8分
              
（Ⅲ）連接BD交AC于O，因?yàn)锳B//CD，AB=2，CD=1，由相似三角形易得BO=2OD
            ∴O不是BD的中心……………………10分
            又∵M(jìn)為PB的中點(diǎn)
            ∴在△PBD中，OM與PD不平行
            ∴OM所以直線與PD所在直線相交
            又OM平面AMC
            ∴直線PD與平面AMC不平行.……………………12分
            20．（本小題滿分12分）
                   解：由圖可知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN//CD.
            設(shè)這兩種方案的應(yīng)付話費(fèi)與通話時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別為 則
            ………………2分
            ……………………4分
               （Ⅰ）通話2小時(shí)，兩種方案的話費(fèi)分別為116元、168元.………………6分
               （Ⅱ）因?yàn)?sub>
            故方案B從500分鐘以后，每分鐘收費(fèi)0.3元.………………8分
            （每分鐘收費(fèi)即為CD的斜率）
               （Ⅲ）由圖可知，當(dāng)；
            當(dāng)；
            當(dāng)……………………11分
            綜上，當(dāng)通話時(shí)間在（）時(shí)，方案B較方案A優(yōu)惠.………………12分
            21．（本小題滿分12分）
            解：（Ⅰ）設(shè)的夾角為，則的夾角為，
            ∵
            ……………………2分
            又
            ∴………………4分
            （II）設(shè)則
                                                         …………5分
                   
                   由                            …………6分
                                        …………7分
                   上是增函數(shù)
                   上為增函數(shù)
                   當(dāng)m=2時(shí)，的最小值為         …………10分
                   此時(shí)P（2，0），橢圓的另一焦點(diǎn)為，則橢圓長軸長
                   
                      …………12分
            22．（本小題滿分14分）
                   解：（I）                           …………2分
                   由                                                           …………4分
                   
                   當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                 …………6分
                   當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                  …………8分
               （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
                   
                                                                                                                  …………10分
                   上遞減，所以值域是    
                                                                                         …………12分
                   因?yàn)樵?sub>
                                                                                                                         …………13分
                   、使得成立.
                                                                                                                         …………14分
             
             
             
            		
            
	
	
            
		
            


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