1．函數(shù)的定義域為 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)的定義域為D，若滿足：①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在[a，b]上的值域為[
a
2
，
b
2
]，那么就稱函數(shù)y=f（x）為“成功函數(shù)”，若函數(shù)f(x)=logc{cx+t)(c＞0，c≠1)是“成功函數(shù)”，則t的取值范圍為（　�。�

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函數(shù)的定義域為R，且滿足f（x）是偶函數(shù)，f（x-1）是奇函數(shù)，若f(
1
2
)=9，則f(
25
2
)=（　�。�

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函數(shù)的定義域為R，若與都是奇函數(shù)，則(    )         

(A) 是偶函數(shù)         (B) 是奇函數(shù) 

(C)        (D) 是奇函數(shù)

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函數(shù)的定義域為

A．           B．（）            C．（）           D．[)

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（12分）函數(shù)的定義域為集合，關(guān)于的不等式的解集為，求使的實數(shù)的取值范圍.

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一．填空題：

1．；   2．；                   3．        4．2；        5．4；

6．45；      7．；    8．8；           9．3；        10．．

    二．選擇題：11．B ；     12. C；     13. C．

三．解答題：

15．解：（Ⅰ）由已知可求得，正方形的面積，……………………………2分

所以，求棱錐的體積 ………………………………………4分

（Ⅱ）方法一（綜合法）

設(shè)線段的中點為，連接，

則為異面直線OC與所成的角（或其補(bǔ)角） ………………………………..1分

       由已知，可得，

為直角三角形      ……………………………………………………………….2分

， ……………………………………………………………….4分

．

所以，異面直線OC與MD所成角的大小．   …………………………..1分

方法二(向量法)

以AB,AD,AO所在直線為軸建立坐標(biāo)系，

則, ……………………………………………………2分

，， ………………………………………………………………………………..2分

 設(shè)異面直線OC與MD所成角為，

．……………………………….. …………………………3分

 OC與MD所成角的大小為．…………………………………………………1分

16．[解一]由已知，在中，，，………………………….2分

由正弦定理，得……………………………6分

因此，…………………………………………5分

．……………………………………………………………………2分

[解二] 延長交地平線與，…………………………………………………………………3分

由已知，得…………………………………………………4分

整理，得………………………………………………………………………8分

17．[解]（Ⅰ）函數(shù)的定義域為…………………………………………………………2分

，

當(dāng)時，因為，所以，

，從而，……………………………………………………..4分

所以函數(shù)的值域為．………………………………………………………………..1分

（Ⅱ）假設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，則，對于任意的，有成立，

即

當(dāng)時，函數(shù)是奇函數(shù)．…………………………………………………………….3分

當(dāng)，且時，函數(shù)是非奇非偶函數(shù)．………………………………………….1分

對于任意的，且，

……………………………………………..4分

當(dāng)時，函數(shù)是遞減函數(shù)．………………………………………………..1分

18．[解]（Ⅰ）因為，且邊通過點，所以所在直線的方程為．1分

設(shè)兩點坐標(biāo)分別為．

由   得．

所以．  ……………………………………………..4分

又因為邊上的高等于原點到直線的距離．

所以，． ……………………………………….3分

（Ⅱ）設(shè)所在直線的方程為， ……………………………………………..1分

由得． …………………………………..2分

因為在橢圓上，所以． ………………….. …………..1分

設(shè)兩點坐標(biāo)分別為，

則，，

所以．……………………………………………..3分

又因為的長等于點到直線的距離，即．……………..2分

所以．…………………..2分

所以當(dāng)時，邊最長，（這時）

此時所在直線的方程為．  ……………………………………………..1分

17．[解]（Ⅰ）由題意，……………………………6分

（Ⅱ）解法1：由且知

，，

，，

因此，可猜測（）     ………………………………………………………4分

將，代入原式左端得

左端

即原式成立，故為數(shù)列的通項．……………………………………………………….3分

用數(shù)學(xué)歸納法證明得3分

解法2：由 ，

令得，且

即，……… ……………………………………………………………..4分

所以

因此，，．．．，

將各式相乘得………………………………………………………………………………3分

（Ⅲ）設(shè)上表中每行的公比都為，且．因為，

所以表中第1行至第9行共含有數(shù)列的前63項，故在表中第10行第三列，………2分

因此．又，所以．…………………………………..3分

則．…………………………………………2分

 

 

 


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