2、集合A={3－2x，1，3}，B={1，x²}，并且A∪B=A，那么滿足條件的實數(shù)x個數(shù)有………(　　 )

(A)1　　　 　　　　　(B) 2　　　　 　　　　　(C)3　　　　　　　 (D) 4

1、全集I={x|x≤4，x∈N*}，A={1，2，3}，A∩={2，3}，那么B=…………(　　 )

(A){2，3}　　　　　 (B) {2，3}或者{2，3，4} (C){1，4}　　　　　 (D) {1，4}或者{1}

學(xué)會了解

了解猶如那春日里的陽光，讓你我彼此之間的心連在了一起，更加的溫暖；了解猶如那沙漠里的一絲甘泉，讓你我彼此之間的心靈得到了滋潤，更加的甘甜；了解猶如那寬闊大海中的一艘小船，讓你我彼此之間的距離拉近了，更加的友好……

無論是寒冷的冬天，還是炎熱的夏天，我們都需要彼此之間的了解。因此，我們首先要學(xué)會了解。只有自己學(xué)會了了解，才能彼此了解。

了解可以使我們辯清事實，做出取舍。

了解了事實，辯清了事實，我們才能選取好的，對我們有益的東西，屏棄無用的東西。

陶淵明了解了官場的腐敗，不愿為五斗米折腰，毅然放棄了做官，走上了其向往的田園生活，給我們留下了優(yōu)美的田園小詩；李白了解權(quán)貴的腐敗，高呼“安能翠眉折腰事權(quán)貴，使我不得開心顏！”走上了難于上青天的蜀道，造就了他的浪漫主義詩篇……就是因為陶淵明和李白對官場、權(quán)貴的了解，使得他們辯清了事實，做出了正確的取舍，才給我們留下了巨大的精神財富！

因此，我們要學(xué)會了解。

了解可以使我們事半功倍，成就更大的輝煌。

了解可以使我們做事有計劃、有條理，能讓我們抓住關(guān)鍵，達(dá)到事半功倍的效果。

“庖丁解�！钡墓适拢�相信大家都知道。就是因為庖丁對牛內(nèi)部結(jié)構(gòu)的了解，使得他解起牛來有條理、有層次，最終事半功倍；鐘南山就是由于他對生物知識的了解，使得他很快地發(fā)現(xiàn)SARS病毒的冠狀結(jié)構(gòu)，為獲得SARS抗戰(zhàn)的勝利奠定了基礎(chǔ)，挽救了無數(shù)人的生命……

可見，了解是那么的重要。因此，我們要學(xué)會了解。

了解需要我們用心的去觀察，去領(lǐng)悟。

了解就是那淳香的茶，需要我們用心去品嘗；了解就是那博大精深的自然原理，需要我們用心去領(lǐng)悟……

無論我們面對的是何種事物，我們都應(yīng)該擺出真誠的心，用心的去傾聽；無論我們面對的是何種事物，我們都要獻(xiàn)上我們真誠的心，用心的去傾聽…… 　　 春夏秋冬，日夜更替，我們無時無刻都需要了解，讓我們學(xué)會了解，讓我們的世界放射出更加燦爛、和諧的光芒！

面對問題，應(yīng)使用正確的方法

在生活中，人總是會遇到各種各類的問題，如小學(xué)生遇到不認(rèn)識的字，公車司機(jī)遇到交通阻塞，大公司遇到資金周轉(zhuǎn)不靈等，這不都是使面對者犯愁的問題嗎？但如何處理呢？擱置不理嗎？不，面對問題時，我們應(yīng)該尋找正確的方法，使之解決。

正確的方法，能使問題得到解決。遇到問題時，人是否亂打亂撞地就得解決它呢？或許，碰巧也能解決一兩個，但這一兩個問題的解決，也是因為你幸運(yùn)能誤打誤撞找到了它們正確的解決方法，才得以迎刃而解。所以，想要解決問題，必須要有一個正確解決問題的方法。秦始皇用暴力統(tǒng)一天下，結(jié)束了古代四分五裂的局面，倘若秦始皇當(dāng)時并不是用暴力，而是像一些文人那樣，通過寫詩、寫文章或是傳教等來統(tǒng)一天下，他能成功嗎？不能，在當(dāng)時，政治動蕩、時局混亂的情況下，除了使用武力外，其他的方法是難以統(tǒng)一天下的。因此，正確的方法是能使問題解決的。

怎樣尋找解決問題的正確方法呢？是否任何方法都能解決所有問題？不，一個問題是有解決它的方法的，但并不是所有方法都可以，想要找到問題的解決方法，就必須從實際出發(fā)。我國“人”字形鐵路的建成，是件震驚中外的史實，當(dāng)時，我國要修建一條從北京到張家界的鐵路，本來是由英國人來建的，但因為俄國人說那是他們管理的地方，應(yīng)該是由他們來建不能把修建權(quán)給了英國。經(jīng)過爭論之下，最終修建權(quán)落到了中國人自己的頭上。因為他們要看中國人出洋相。為什么這么說呢？因為修建鐵路的地方，地形十分崎嶇。對于這樣地形要修建鐵路是十分困難的。當(dāng)時擔(dān)任“總工程師”的詹天佑為了讓這個人蒙羞，他帶著兩名學(xué)員，帶著簡陋的工具，親自考察地形，從實際出發(fā)，最終被他建造出“人”字形的鐵路，震驚中外。因此，找到正確的方法，必須從問題的缺口入手。 　　 在生活中，面對什么的問題都不要慌，因為它總會有解決的方法，只要找到，問題就能解決！

開啟困難的鎖

困難猶如一把堅實的鎖，只有用在逆境中磨礪出的精神--鑰匙，才能打開這把堅實的鎖，去開啟成功之門。讓我們用鑰匙去開啟困難之鎖。

用堅持不懈、永不言棄的精神，才能開啟學(xué)習(xí)上困難的鎖，取得成功。學(xué)習(xí)上遇到困難是難免的，學(xué)習(xí)貴在堅持，不能被一點(diǎn)的困難而嚇倒。我國著名的女學(xué)者張海迪，她雖高位截癱，病后連口音都說不正，但他并沒有因此而放棄自己的夢想，而是每天用自己堅強(qiáng)的意志對著鏡子讀英語，日復(fù)一日，年復(fù)一年，從來沒有停下來，終于讓她在學(xué)習(xí)上取得了巨大的成功，翻譯了許多外語書籍，讓自己的名字家喻戶曉。如果說張海迪患病后就消沉，遇到困難就退縮，那么她只能是個真正的殘疾人了。可見，在學(xué)習(xí)上要取得成功，堅持不懈，永不言棄的精神是十分重要的。

用不畏困難，勇往直前的意志，才能開啟事業(yè)上困難的鎖，取得輝煌。昔日文王拘而演《周易》，仲尼厄而作《春秋》，屈原放逐乃賦《離騷》……當(dāng)年偉大的馬克思被很多人排擠，而他不畏別人的指責(zé)，一直堅持真理，終于讓《共產(chǎn)黨宣言》誕生了，為人類社會的進(jìn)步，歷史的發(fā)展作出了巨大貢獻(xiàn)。正是因為他們在困難面前不屈不撓，用自己的意志戰(zhàn)勝了困難，從困難的磨礪中讓自己擁有了一把鑰匙，才能打開困難之鎖，打開成功之門�？梢姡瑩碛胁磺�不撓，勇往直前的意志，是開啟困難之鎖必不可少的條件。

用積極樂觀，從容豁達(dá)的心態(tài)，才能開啟人生路上困難的鎖，獲得成就。當(dāng)我們面對困難時，擁有樂觀豁達(dá)的心態(tài)，才能輕松自信地去解決問題。宋代詞人蘇軾，他在遭受仕途的不順后，并沒有讓自己整天愁眉苦臉，意志消沉，而是“竹杖芒鞋輕勝馬”“誰怕”人生路上的風(fēng)雨？他以豁達(dá)的心態(tài)“一蓑煙雨任平生”。是的，在人生的逆境中，有樂觀豁達(dá)的心態(tài)，就能把問題縮小，困難就會迎刃而解了�？梢姡瑯酚^豁達(dá)的心態(tài)，是助我們開啟困難之鎖的潤滑劑。 　　 讓我們用那把堅持不懈，不畏困難，積極樂觀的鑰匙去開啟那把困難之鎖吧，去打開成功之門吧。

學(xué)會了解，理解的重要性，談成功，面對困難的方法，解決問題的關(guān)鍵，打開成功大門的鑰匙……

哪些觀點(diǎn)是正確的，哪些觀點(diǎn)是錯誤的？

怎么知道對錯呢？我們可以用正確的審題方法來試一試，那正確的審題方法有哪些呢？

1、抓住關(guān)鍵詞句法。2、因果推斷法。3、明辯關(guān)系法。4、對應(yīng)“人生”法(適合比喻、象征型題目)(具體內(nèi)容參看《作文備考教程(五)》)

7．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為等腰梯形，AB∥DC,AC⊥BD,AC與BD相交于點(diǎn)O，且頂點(diǎn)P在底面上的射影恰為O點(diǎn)，又BO=2,PO=,PB⊥PD．

(1)求異面直線PD與BC所成角的余弦值；

(2)求二面角P－AB－C的大小；

(3)設(shè)點(diǎn)M在棱PC上，且為何值時，PC⊥平面BMD．

解： 平面

,又，，

由平面幾何知識得：

以為原點(diǎn)，分別為軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則各點(diǎn)坐標(biāo)為，，，，，

(1)，　 ，。

。

故直線與所成的角的余弦值為

(2)設(shè)平面的一個法向量為，

由于，，

由　 得　 取，

又已知平面ABCD的一個法向量，

,

又二面角為銳角，所求二面角的大小為

(3)設(shè)，由于三點(diǎn)共線，，

平面，

由(1)(2)知：，。

，故時，平面。

考查運(yùn)用空間向量的有關(guān)知識求空間的角和距離．要求掌握利用空間向量求空間的角和距離的一般方法．

利用空間向量求異面直線所成角時,必須注意異面直線所成角的范圍是(0，,向量的夾角的范圍是[0，,故向量的夾角與異面直線的夾角可能相等，也可能互補(bǔ)。

求直線與平面所成角：先求出平面的法向量，再求此直線所在向量與法向量所成角(銳角)，它的余角為線面角；

求兩個平面所成角:二面角的大小轉(zhuǎn)化為求面的法向量m、n的夾角<m，n>或其補(bǔ)角。

空間的距離有：可以利用|a|=aa，進(jìn)行計算。

6．如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱長和底面邊長均為1，M是底面BC邊上的中點(diǎn)，N是側(cè)棱CC₁上的點(diǎn)，且CN＝2C₁N．

(1)求二面角B₁－AM－N的平面角的余弦值；

(2)求點(diǎn)B₁到平面AMN的距離。

解：(1)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則(0，0，1)，M(0，，0),C(0,1,0), N (0,1,) , A ()，

所以，，,。

因為

所以,同法可得。

故﹤﹥?yōu)槎�面�?sub>-AM-N的平面角

∴﹤﹥＝

故所求二面角-AM-N的平面角的余弦值為。

(2)設(shè)n=(x,y,z)為平面AMN的一個法向量，則

由得．故可取

設(shè)與n的夾角為a，則。

所以到平面AMN的距離為。