22、(12分)已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，點(diǎn)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，在橢圓的右準(zhǔn)線上的點(diǎn)，滿足線段的中垂線過(guò)點(diǎn)．直線：為動(dòng)直線，且直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)若在橢圓上存在點(diǎn)，滿足(為坐標(biāo)原點(diǎn))，

求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，當(dāng)取何值時(shí)，的面積最大，并求出這個(gè)最大值．

鄭州市第四十七中學(xué)高中三年級(jí)第一次月考

21、(12分)根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的x、y值依次分別記為；

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)寫(xiě)出y₁，y₂，y₃，y₄，由此猜想出數(shù)列{y_n}

的一個(gè)通項(xiàng)公式y_n，并證明你的結(jié)論；

(Ⅲ)求

19、(12分)如圖，在三棱拄中，側(cè)面，

已知　　

(Ⅰ)試在棱(不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置,使得；

　(Ⅱ) 在(Ⅰ)的條件下,求二面角的平面角的正切值.

20(12分)已知函數(shù) (R)．

(Ⅰ)　 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

(Ⅱ)若函數(shù)的圖象與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．

18、(12分)一廠家向用戶(hù)提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，用戶(hù)先對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行抽檢以決定是否接收．抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查(取出的產(chǎn)品不放回箱子)，若前三次沒(méi)有抽查到次品，則用戶(hù)接收這箱產(chǎn)品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶(hù)拒絕接收這箱產(chǎn)品.

(Ⅰ)求這箱產(chǎn)品被用戶(hù)接收的概率；

(Ⅱ)記抽檢的產(chǎn)品件數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

17、(12分)在中，，．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)設(shè)，求的值．

16、以100的速度向一氣球中注入氣體，如果氣體的壓強(qiáng)不變，氣球的半徑會(huì)逐漸增大，當(dāng)半徑增大到10時(shí)，氣球半徑增加的瞬時(shí)速度為_(kāi)__________.

15、若不等式對(duì)于任意正整數(shù)n恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

14、已知，，且是第二象限的角，則＝______________.

13、不等式的解集為_(kāi)_____________________________.

12、已知F₁、F₂分別是雙曲線(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上的一點(diǎn)，若,且的則三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是

　　　 A．2　　　 　　　 B．　 3　　 　　　　 C．　　　 4　　　　　　 　　 D． 5