（1）用多用表的歐姆檔測量阻值約為幾十kΩ的電阻Rx，以下給出的是可能的操作步驟：

a．將兩表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆檔調(diào)零旋鈕使指針對準(zhǔn)刻度盤上歐姆檔的零刻度，斷開兩表筆。

b．將兩表筆分別連接到被測電阻的兩端，讀出Rx的阻值后，斷開兩表筆。

c．旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān)，對準(zhǔn)歐姆檔“×lk”的位置。

d．旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān)，對準(zhǔn)歐姆檔“×100”的位置。

e．旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān)，對準(zhǔn)“OFF”檔，并拔出兩表筆。

①請把認(rèn)為正確的步驟按合理順序填寫在橫線上             （填字母）。

②根據(jù)如圖所示指針位置，此被測電阻的阻值為           Ω。

（2）某實驗小組采用如圖所示的裝置探究“合外力所做的功與速度變化的關(guān)系”。實驗時，先接通電源再松開小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點。小車所受到的拉力F為0.20N，小車的質(zhì)量為200g。

①實驗前，木板左端被墊起一些，使小車在不受拉力作用時做勻速直線運動。這樣做的目的是    .

A．為了平衡摩擦力

B．增大小車下滑的加速度

C．可使得細(xì)繩對小車做的功等于合外力對小車做的功

D．可以用質(zhì)量較小的砝碼就可拉動小車，以滿足砝碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的要求

②如圖所示，同學(xué)甲選取一條比較理想的紙帶做分析。小車剛開始運動時對應(yīng)在紙帶上的點記為起始點0，在點跡清楚段依次選取七個計數(shù)點A、B、C、D、E、F、G。相鄰計數(shù)點間的時間間隔為0.1s。測量起始點0至各計數(shù)點的距離，計算計數(shù)點對應(yīng)小車的瞬時速度、計數(shù)點與O點之間的速度平方差、起始點0到計數(shù)點過程中細(xì)繩對小車做的功。其中計數(shù)點D的三項數(shù)據(jù)沒有計算，請完成計算并把結(jié)果填入表格中。

③以W為縱坐標(biāo)、以△v2為橫坐標(biāo)在方格紙中作出W—△v2圖象。B、C、E、F四點已經(jīng)在圖中描出，請在圖中描出D點，并根據(jù)描點畫出圖象。

④根據(jù)圖象分析得到的結(jié)論                               。

⑤同學(xué)乙提出利用上述實驗裝置來驗證動能定理。如圖所示是打點計時器打出的小車在恒力F作用下做勻加速直線運動的紙帶，測量數(shù)據(jù)已用字母表示：r在圖中。小車質(zhì)量為m，打點計時器的打點周期為T。利用這些數(shù)據(jù)可以驗證動能定理。

請你判斷這種想法是否可行？如果不行，說明理由。如果可行，寫出必要的分析與推理。

用如圖1所示的多用電表測量電阻，要用到選擇開關(guān)K和兩個部件S、T。

請根據(jù)下列步驟完成電阻測量：

①旋動部件________，使指針對準(zhǔn)電流的“0”刻線。

②將K旋轉(zhuǎn)到電阻擋“×100”的位置。

③將插入“+”、“—”插孔的表筆短接，旋動部件_____,使指針對準(zhǔn)電阻的_____（填“0刻線”或“∞刻線”。

④將兩表筆分別與待測電阻相接，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過小，為了得到比較準(zhǔn)確的測量結(jié)果，請從下列選項中挑出合理的步驟，并按_____的順序進(jìn)行操作，再完成讀數(shù)測量。

A.  將K旋轉(zhuǎn)到電阻擋”x1K”的位置

B.  將K旋轉(zhuǎn)到電阻擋”x10”的位置

C.  將兩表筆的金屬部分分別與被測電阻的兩根引線相接

D.  將兩表筆短接，旋動合適部件，對電表進(jìn)行校準(zhǔn)

（2）如圖2，用“碰撞試驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。

①試驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過僅測量       （填選項前的序號），間接地解決這個問題

A小球開始釋放高度           

B小球拋出點距地面的高度

C小球做平拋運動的射程

②圖2中點是小球拋出點在地面上的垂直投影，實驗時，先讓入射球多次從斜軌上位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P,測量平拋射程，然后，把被碰小球靜止于軌道的水平部分，再將入射小球從斜軌上位置靜止釋放，與小球相撞，并多次重復(fù)。

接下來要完成的必要步驟是      (填選項的符號)

A.用天平測量兩個小球的質(zhì)量、

B.測量小球開始釋放高度h

C.測量拋出點距地面的高度h

D．分別找到相碰后平均落地點的位置M、N

E．測量平拋射程ＯＭ，ＯＮ

③若兩球相碰前后的動量守恒，其表達(dá)式可表示為　　　　　　　　　　　　　（用②中測量的量表示）；

若碰撞是彈性碰撞。那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為　　　　　　　　　　　（用②中測量的量表示）。

④經(jīng)測定，，小球落地點的平均位置距Ｏ點的距離如圖３所示。

碰撞前，后_­m₁動量分別為p₁與p₁^‘，則p₁:p₁^‘=     ；若碰撞結(jié)束時m₂的動量為p₂,則p₁^‘: p₂^‘=11:   

實驗結(jié)果說明，碰撞前、后總動量的比值為           

⑤有同學(xué)認(rèn)為，在上述實驗中僅更換兩個小球的材質(zhì)，其它條件不變，可以使被撞小球做平拋運動的射程增大。請你用④中已知的數(shù)據(jù)，分析和計算出被撞小球m₂平拋運動射程ON的最大值為         cm

甲                                                                 乙

AB=0.78 cm AC=1.96 cm AD=3.54 cm

AE=5.51 cm AF=7.86 cm AG=10.59 cm

①為了盡量準(zhǔn)地測出打D點時重錘的運動速度，應(yīng)采用的計算公式是v_D=___________（用紙帶上所給字母表示位移），計算的結(jié)果是v_D=___________m/s（保留兩位有效數(shù)字）。

②該同學(xué)通過計算發(fā)現(xiàn)，打D點時重錘的機(jī)械能比打G點時重錘的機(jī)械能稍微偏大，造成此現(xiàn)象的主要原因是________________________________。

③ 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你算出的當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值為__________m/s²（保留三位有效數(shù)字）。

（2）某學(xué)生要測一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，提供的器材有：電壓表、電流表、滑動變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線、一節(jié)干電池。

①在下面方框里畫出這個實驗的電路圖。

②該學(xué)生連接電路的實物圖如下圖所示，接線中錯誤的和不規(guī)范的做法是（填選項）。

A.滑動變阻器不起變阻作用                         B.電流表接線有錯

C.電壓表量程選用不當(dāng)                               D.電壓表接線不妥

③實驗時，在閉合開關(guān)前對滑動變阻器的要求是________________。

④下圖是根據(jù)某次實驗記錄數(shù)據(jù)畫出的U-I圖象，下列關(guān)于這個圖象的說法中正確的是___________。

A.橫軸截距表示短路電流，即I_短=0.6 A

B.縱軸截距表示待測電源的電動勢，即E=3 V

C.根據(jù)r=E/I_短，計算出待測電源內(nèi)電阻為5 Ω

D.根據(jù)r=||，計算出待測電源內(nèi)電阻為1 Ω

用如圖1所示的多用電表測量電阻，要用到選擇開關(guān)K和兩個部件S、T。

請根據(jù)下列步驟完成電阻測量：

①旋動部件________，使指針對準(zhǔn)電流的“0”刻線。

②將K旋轉(zhuǎn)到電阻擋“×100”的位置。

③將插入“+”、“—”插孔的表筆短接，旋動部件_____,使指針對準(zhǔn)電阻的_____（填“0刻線”或“∞刻線”。

④將兩表筆分別與待測電阻相接，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過小，為了得到比較準(zhǔn)確的測量結(jié)果，請從下列選項中挑出合理的步驟，并按_____的順序進(jìn)行操作，再完成讀數(shù)測量。

A.  將K旋轉(zhuǎn)到電阻擋”x1K”的位置

B.  將K旋轉(zhuǎn)到電阻擋”x10”的位置

C.  將兩表筆的金屬部分分別與被測電阻的兩根引線相接

D.  將兩表筆短接，旋動合適部件，對電表進(jìn)行校準(zhǔn)

（2）如圖2，用“碰撞試驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。

①試驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過僅測量      （填選項前的序號），間接地解決這個問題

A小球開始釋放高度           

B小球拋出點距地面的高度

C小球做平拋運動的射程

②圖2中點是小球拋出點在地面上的垂直投影，實驗時，先讓入射球多次從斜軌上位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P,測量平拋射程，然后，把被碰小球靜止于軌道的水平部分，再將入射小球從斜軌上位置靜止釋放，與小球相撞，并多次重復(fù)。

接下來要完成的必要步驟是      (填選項的符號)

A.用天平測量兩個小球的質(zhì)量、

B.測量小球開始釋放高度h

C.測量拋出點距地面的高度h

D．分別找到相碰后平均落地點的位置M、N

E．測量平拋射程ＯＭ，ＯＮ

③若兩球相碰前后的動量守恒，其表達(dá)式可表示為　　　　　　　　　　　　　（用②中測量的量表示）；

若碰撞是彈性碰撞。那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為　　　　　　　　　　　（用②中測量的量表示）。

④經(jīng)測定，，小球落地點的平均位置距Ｏ點的距離如圖３所示。

碰撞前，后_­m₁動量分別為p₁與p₁^‘，則p₁:p₁^‘=     ；若碰撞結(jié)束時m₂的動量為p₂,則p₁^‘: p₂^‘=11:   

實驗結(jié)果說明，碰撞前、后總動量的比值為          

⑤有同學(xué)認(rèn)為，在上述實驗中僅更換兩個小球的材質(zhì)，其它條件不變，可以使被撞小球做平拋運動的射程增大。請你用④中已知的數(shù)據(jù)，分析和計算出被撞小球m₂平拋運動射程ON的最大值為         cm

第Ⅰ卷（選擇題　共31分）

一、單項選擇題．本題共5小題，每小題3分，共計15分．每小題只有一個選項符合題意．

1. 關(guān)于科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn)，下列說法中正確的是[來源:Www..com]

A．安培首先發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)

B．伽利略認(rèn)為自由落體運動是速度隨位移均勻變化的運動

C．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，并計算出太陽與地球間引力的大小

D．法拉第提出了電場的觀點，說明處于電場中電荷所受到的力是電場給予的

2．如圖為一種主動式光控報警器原理圖，圖中R₁和R₂為光敏電阻，R₃和R₄為定值電阻．當(dāng)射向光敏電阻R₁和R₂的任何一束光線被遮擋時，都會引起警鈴發(fā)聲，則圖中虛線框內(nèi)的電路是

A．與門                  B．或門               C．或非門                  D．與非門

3．如圖所示的交流電路中，理想變壓器原線圈輸入電壓為U₁，輸入功率為P₁，輸出功率為P₂，各交流電表均為理想電表．當(dāng)滑動變阻器R的滑動頭向下移動時

A．燈L變亮                                    B．各個電表讀數(shù)均變大

C．因為U₁不變，所以P₁不變                              D．P₁變大，且始終有P₁= P₂

4．豎直平面內(nèi)光滑圓軌道外側(cè)，一小球以某一水平速度v₀從A點出發(fā)沿圓軌道運動，至B點時脫離軌道，最終落在水平面上的C點，不計空氣阻力．下列說法中不正確的是

A．在B點時，小球?qū)�圓軌道的壓力為零

B．B到C過程，小球做勻變速運動

C．在A點時，小球?qū)�圓軌道壓力大于其重力

D．A到B過程，小球水平方向的加速度先增加后減小

5．如圖所示，水平面上放置質(zhì)量為M的三角形斜劈，斜劈頂端安裝光滑的定滑輪，細(xì)繩跨過定滑輪分別連接質(zhì)量為m₁和m₂的物塊．m₁在斜面上運動，三角形斜劈保持靜止?fàn)顟B(tài)．下列說法中正確的是

A．若m₂向下運動，則斜劈受到水平面向左摩擦力

B．若m₁沿斜面向下加速運動，則斜劈受到水平面向右的摩擦力

C．若m₁沿斜面向下運動，則斜劈受到水平面的支持力大于（m₁+ m₂+M）g

D．若m₂向上運動，則輕繩的拉力一定大于m₂g

二、多項選擇題．本題共4小題，每小題4分，共計16分．每小題有多個選項符合題意．全部選對的得4分，選對但不全的得2分，錯選或不答的得0分．

6．木星是太陽系中最大的行星，它有眾多衛(wèi)星．觀察測出：木星繞太陽作圓周運動的半徑為r₁、 周期為T₁；木星的某一衛(wèi)星繞木星作圓周運動的半徑為r₂、 周期為T₂．已知萬有引力常量為G，則根據(jù)題中給定條件

A．能求出木星的質(zhì)量

B．能求出木星與衛(wèi)星間的萬有引力

C．能求出太陽與木星間的萬有引力

D．可以斷定

7．如圖所示，xOy坐標(biāo)平面在豎直面內(nèi)，x軸沿水平方向，y軸正方向豎直向上，在圖示空間內(nèi)有垂直于xOy平面的水平勻強(qiáng)磁場．一帶電小球從O點由靜止釋放，運動軌跡如圖中曲線．關(guān)于帶電小球的運動，下列說法中正確的是

A．OAB軌跡為半圓

B．小球運動至最低點A時速度最大，且沿水平方向

C．小球在整個運動過程中機(jī)械能守恒

D．小球在A點時受到的洛倫茲力與重力大小相等

8．如圖所示，質(zhì)量為M、長為L的木板置于光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的滑塊放置在木板左端，滑塊與木板間滑動摩擦力大小為f，用水平的恒定拉力F作用于滑塊．當(dāng)滑塊運動到木板右端時，木板在地面上移動的距離為s，滑塊速度為v₁，木板速度為v₂，下列結(jié)論中正確的是

A．上述過程中，F做功大小為　　　　　　　　　　　　

B．其他條件不變的情況下，F越大，滑塊到達(dá)右端所用時間越長

C．其他條件不變的情況下，M越大，s越小

D．其他條件不變的情況下，f越大，滑塊與木板間產(chǎn)生的熱量越多

9．如圖所示，兩個固定的相同細(xì)環(huán)相距一定的距離，同軸放置，O₁、O₂分別為兩環(huán)的圓心，兩環(huán)分別帶有均勻分布的等量異種電荷．一帶正電的粒子從很遠(yuǎn)處沿軸線飛來并穿過兩環(huán)．則在帶電粒子運動過程中

A．在O₁點粒子加速度方向向左

B．從O₁到O₂過程粒子電勢能一直增加

C．軸線上O₁點右側(cè)存在一點，粒子在該點動能最小

D．軸線上O₁點右側(cè)、O₂點左側(cè)都存在場強(qiáng)為零的點，它們關(guān)于O₁、O₂連線中點對稱

第Ⅱ卷（非選擇題　共89分）

三、簡答題：本題分必做題（第lO、11題)和選做題(第12題)兩部分，共計42分．請將解答填寫在答題卡相應(yīng)的位置．

必做題

10．測定木塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)時，采用如圖所示的裝置，圖中長木板水平固定．

（1）實驗過程中，電火花計時器應(yīng)接在  ▲  （選填“直流”或“交流”）電源上．調(diào)整定滑輪高度，使  ▲  ．

（2）已知重力加速度為g，測得木塊的質(zhì)量為M，砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量為m，木塊的加速度為a，則木塊與長木板間動摩擦因數(shù)μ=  ▲  ．

（3）如圖為木塊在水平木板上帶動紙帶運動打出的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點未畫出．從紙帶上測出x₁=3.20cm，x₂=4.52cm，x₅=8.42cm，x₆=9.70cm．則木塊加速度大小a=  ▲  m/s²(保留兩位有效數(shù)字)．

11．為了測量某電池的電動勢 E（約為3V）和內(nèi)阻 r，可供選擇的器材如下：

A．電流表G₁（2mA  100Ω）             B．電流表G₂（1mA  內(nèi)阻未知）

C．電阻箱R₁（0~999.9Ω）                      D．電阻箱R₂（0~9999Ω）

E．滑動變阻器R₃（0~10Ω  1A）         F．滑動變阻器R₄（0~1000Ω  10mA）

G．定值電阻R₀（800Ω  0.1A）               H．待測電池

I．導(dǎo)線、電鍵若干

（1）采用如圖甲所示的電路，測定電流表G₂的內(nèi)阻，得到電流表G₁的示數(shù)I₁、電流表G₂的示數(shù)I₂如下表所示：

根據(jù)測量數(shù)據(jù)，請在圖乙坐標(biāo)中描點作出I₁—I₂圖線．由圖得到電流表G₂的內(nèi)阻等于

  ▲  Ω．

（2）在現(xiàn)有器材的條件下，測量該電池電動勢和內(nèi)阻，采用如圖丙所示的電路，圖中滑動變阻器①應(yīng)該選用給定的器材中  ▲  ，電阻箱②選  ▲  （均填寫器材代號）．

（3）根據(jù)圖丙所示電路，請在丁圖中用筆畫線代替導(dǎo)線，完成實物電路的連接．

12．選做題(請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應(yīng)字母后的方框涂滿涂黑．如都作答，則按A、B兩小題評分．)

A．(選修模塊3-3)(12分)

（1）下列說法中正確的是  ▲ 

A．液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離，液體表面存在張力

B．?dāng)U散運動就是布朗運動

C．蔗糖受潮后會粘在一起，沒有確定的幾何形狀，它是非晶體

D．對任何一類與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀自然過程進(jìn)行方向的說明，都可以作為熱力學(xué)第二定律的表述

（2）將1ml的純油酸加到500ml的酒精中，待均勻溶解后，用滴管取1ml油酸酒精溶液，讓其自然滴出，共200滴．現(xiàn)在讓其中一滴落到盛水的淺盤內(nèi)，待油膜充分展開后，測得油膜的面積為200cm²，則估算油酸分子的大小是  ▲  m（保留一位有效數(shù)字）．

（3）如圖所示，一直立的汽缸用一質(zhì)量為m的活塞封閉一定量的理想氣體，活塞橫截面積為S，汽缸內(nèi)壁光滑且缸壁是導(dǎo)熱的，開始活塞被固定，打開固定螺栓K，活塞下落，經(jīng)過足夠長時間后，活塞停在B點，已知AB=h，大氣壓強(qiáng)為p₀，重力加速度為g．

①求活塞停在B點時缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)；

②設(shè)周圍環(huán)境溫度保持不變，求整個過程中通過缸壁傳遞的熱量Q（一定量理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決定）．

B．(選修模塊3-4)(12分)

（1）下列說法中正確的是  ▲ 

A．照相機(jī)、攝影機(jī)鏡頭表面涂有增透膜，利用了光的干涉原理

B．光照射遮擋物形成的影輪廓模糊，是光的衍射現(xiàn)象

C．太陽光是偏振光

D．為了有效地發(fā)射電磁波，應(yīng)該采用長波發(fā)射

（2）甲、乙兩人站在地面上時身高都是L₀, 甲、乙分別乘坐速度為0.6c和0.8c（c為光速）的飛船同向運動，如圖所示．此時乙觀察到甲的身高L  ▲  L₀；若甲向乙揮手，動作時間為t₀，乙觀察到甲動作時間為t₁，則t₁  ▲  t₀（均選填“>”、“ =” 或“<”）．

（3）x=0的質(zhì)點在t=0時刻開始振動，產(chǎn)生的波沿x軸正方向傳播，t₁=0.14s時刻波的圖象如圖所示，質(zhì)點A剛好開始振動．

①求波在介質(zhì)中的傳播速度；

②求x=4m的質(zhì)點在0.14s內(nèi)運動的路程．

   C．(選修模塊3-5)(12分)

（1）下列說法中正確的是  ▲ 

A．康普頓效應(yīng)進(jìn)一步證實了光的波動特性

B．為了解釋黑體輻射規(guī)律，普朗克提出電磁輻射的能量是量子化的

C．經(jīng)典物理學(xué)不能解釋原子的穩(wěn)定性和原子光譜的分立特征

D．天然放射性元素衰變的快慢與化學(xué)、物理狀態(tài)有關(guān)

（2）是不穩(wěn)定的，能自發(fā)的發(fā)生衰變．

①完成衰變反應(yīng)方程    ▲  ．

②衰變?yōu)?img width=40 height=25 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/wl/3/40403.gif" >，經(jīng)過  ▲  次α衰變，  ▲  次β衰變．

（3）1919年，盧瑟福用α粒子轟擊氮核發(fā)現(xiàn)質(zhì)子．科學(xué)研究表明其核反應(yīng)過程是：α粒子轟擊靜止的氮核后形成了不穩(wěn)定的復(fù)核，復(fù)核發(fā)生衰變放出質(zhì)子，變成氧核．設(shè)α粒子質(zhì)量為m₁，初速度為v₀，氮核質(zhì)量為m₂，質(zhì)子質(zhì)量為m₀, 氧核的質(zhì)量為m₃，不考慮相對論效應(yīng)．

①α粒子轟擊氮核形成不穩(wěn)定復(fù)核的瞬間，復(fù)核的速度為多大？

②求此過程中釋放的核能．

四、計算題：本題共3小題，共計47分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．

13．如圖所示，一質(zhì)量為m的氫氣球用細(xì)繩拴在地面上，地面上空風(fēng)速水平且恒為v₀，球靜止時繩與水平方向夾角為α．某時刻繩突然斷裂，氫氣球飛走．已知氫氣球在空氣中運動時所受到的阻力f正比于其相對空氣的速度v，可以表示為f=kv（k為已知的常數(shù)）．則

（1）氫氣球受到的浮力為多大？

（2）繩斷裂瞬間，氫氣球加速度為多大？

（3）一段時間后氫氣球在空中做勻速直線運動，其水平方向上的速度與風(fēng)速v₀相等，求此時氣球速度大�。ㄔO(shè)空氣密度不發(fā)生變化，重力加速度為g）．

14．如圖所示，光滑絕緣水平面上放置一均勻?qū)�體制成的正方形線框abcd，線框質(zhì)量為m，電阻為R，邊長為L．有一方向豎直向下的有界磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場區(qū)寬度大于L，左邊界與ab邊平行．線框在水平向右的拉力作用下垂直于邊界線穿過磁場區(qū)．

（1）若線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)，求線框在離開磁場時ab兩點間的電勢差；

（2）若線框從靜止開始以恒定的加速度a運動，經(jīng)過t₁時間ab邊開始進(jìn)入磁場，求cd邊將要進(jìn)入磁場時刻回路的電功率；

（3）若線框以初速度v₀進(jìn)入磁場，且拉力的功率恒為P₀．經(jīng)過時間T，cd邊進(jìn)入磁場，此過程中回路產(chǎn)生的電熱為Q．后來ab邊剛穿出磁場時，線框速度也為v₀，求線框穿過磁場所用的時間t．

15．如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，MN為其左邊界，磁場中放置一半徑為R的圓柱形金屬圓筒，圓心O到MN的距離OO₁=2R，圓筒軸線與磁場平行．圓筒用導(dǎo)線通過一個電阻r₀接地，最初金屬圓筒不帶電．現(xiàn)有范圍足夠大的平行電子束以速度v₀從很遠(yuǎn)處沿垂直于左邊界MN向右射入磁場區(qū)，已知電子質(zhì)量為m，電量為e．

（1）若電子初速度滿足，則在最初圓筒上沒有帶電時，能夠打到圓筒上的電子對應(yīng)MN邊界上O₁兩側(cè)的范圍是多大？

（2）當(dāng)圓筒上電量達(dá)到相對穩(wěn)定時，測量得到通過電阻r₀的電流恒為I，忽略運動電子間的相互作用，求此時金屬圓筒的電勢φ和電子到達(dá)圓筒時速度v（取無窮遠(yuǎn)處或大地電勢為零）．

（3）在（2）的情況下，求金屬圓筒的發(fā)熱功率．