Question

如圖所示，相距15厘米的兩條平行線a和b之間，有直角三角形A和長(zhǎng)方形B．直角三角形A沿著直線a以每秒1厘米的速度向右運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)方形B沿著直線b以每秒2厘米的速度向左運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問(wèn)：A與B有重疊部分的時(shí)間持續(xù)多久？其中重疊部分的面積保持不變的時(shí)間有多長(zhǎng)？

Answer 1

考點(diǎn)：重疊問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：直角三角形A沿著直線a以每秒1厘米的速度向右運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)方形B沿著直線b以每秒2厘米的速度向左運(yùn)動(dòng)，它們的速度和是每秒1+2=3（厘米）．
第一個(gè)問(wèn)題求圖A和圖B在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中從開(kāi)始重疊到重疊結(jié)束所用的總時(shí)間．兩個(gè)圖形運(yùn)動(dòng)中有重疊部分的總路程是40厘米，速度和是3厘米，所以持續(xù)時(shí)間就是

40

3

秒．
第二個(gè)問(wèn)題求圖A和圖B在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重疊部分的面積不變的時(shí)間．兩個(gè)圖形運(yùn)動(dòng)中重疊部分的面積保持不變的總路程是20厘米，速度和是3厘米，所以重疊部分面積保持不變的時(shí)間就是

20

3

秒．

解答： 解：（1）（20+20）÷（1+2）
=40÷3
=

40

3

（秒）
答：A與B兩個(gè)圖形有重疊部分的時(shí)間持續(xù)

40

3

秒．

（2）20÷（1+2）
=20÷3
=

20

3

（秒）
答：重疊部分的面積保持不變的時(shí)間有

20

3

秒．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明白A和B兩個(gè)圖形在重疊部分的時(shí)間內(nèi)所行的路程=圖形B的長(zhǎng)度+圖形A的邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度；知識(shí)拓展與知識(shí)鏈接點(diǎn)是：列車過(guò)橋問(wèn)題．