Question

根據(jù)1-

1

2

=

1

1×2

，

1

2

-

1

3

=

1

2×3

…，那么

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

6×7

…

1

18×19

=

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專(zhuān)題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：由例子可以看出：如果分?jǐn)?shù)的分子為1，分母為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)就可以拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后經(jīng)過(guò)加減相互抵消，求得結(jié)果．

解答： 解：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

6×7

…

1

18×19

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

+…+

1

18

-

1

19

=1-

1

19

=

18

19

點(diǎn)評(píng)：仔細(xì)觀察特例，根據(jù)特點(diǎn)，通過(guò)拆分，靈活簡(jiǎn)算．