Question

一個周末，3名老師帶領(lǐng)若干名學(xué)生外出考察學(xué)習(xí)，聯(lián)系甲、乙兩家旅游公司，全價都是每人240元，經(jīng)洽談，甲公司給出優(yōu)惠條件：老師全部付全價，學(xué)生按七五折付費(fèi)；乙公司給出 惠條件：全部師生均按八折付費(fèi)，選擇哪家公司比較省錢？

Answer 1

分析：本題可列方程進(jìn)行解答，設(shè)有學(xué)生x人，甲公司給的優(yōu)惠條件是教師付全費(fèi)，學(xué)生按七五折收費(fèi)，則甲公司共收費(fèi)240×1+240×75%x元；乙公司給的優(yōu)惠條件是全部師生都按八折收費(fèi)，則乙公司共收費(fèi)（x+3）×240×80%，甲公司的價格比乙公司便宜5%，即甲公司的收費(fèi)是乙公司的（1-5%），當(dāng)兩家的費(fèi)用相等時可得方程：3×240+240×75%x=（x+3）×240×80%．

解答：解：設(shè)學(xué)生x人，當(dāng)兩家收費(fèi)相等時可得：
3×240+240×75%x=（x+3）×240×80%，
        720+180x=（x+3）×192，
        720+180x=192x+576，
             12x=144，
               x=12；
當(dāng)學(xué)生人數(shù)為12人時，兩家公司收費(fèi)一樣．
如果人數(shù)少于12人，如10人：
甲公司的費(fèi)用是：
240×3+240×75%×10，
=720+1800，
=2520；
乙公司的費(fèi)用是：
240×（10+3）×80%，
=240×13×80%，
=2496（元）；
所以學(xué)生人數(shù)少于12人時選擇乙公司，那么當(dāng)學(xué)生人數(shù)多于12人時選甲公司．
答：當(dāng)學(xué)生為12人時，兩家公司收費(fèi)一樣；學(xué)生多于12人選甲公司，少于12人選乙公司．

點評：通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)兩家不同有優(yōu)惠條件列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵．