Question

有兩張正方形紙，它們的邊長都是整厘米數(shù)，大的一張的面積比小的一張多44平方厘米．大、小正方形紙的邊長分別是多少？

Answer 1

分析：可以分別設出這兩個正方形的邊長，然后進行討論，如果有小數(shù)的情況就舍去，是整數(shù)的就保留，從而可以得到答案．

解答：解：設大的正方形紙邊長為a厘米，小的為b厘米，
由題意 b²-a²=44 （b+a）（b-a）=44 因其邊長都是整厘米數(shù)，
那么（b+a）與（b-a）也均為整厘米數(shù)而44分解成兩個整數(shù)相乘只有3種情況，
即 44×1、22×2、11×4，由此可分別討論：
第一種情況：b+a=44 b-a=1 解得a=21.5，b=22.5，不符合題意，舍去；
第二種情況：b+a=22 b-a=2 解得a=10，b=12，符合題意；
第三種情況：b+a=11 b-a=4 解得a=3.5，b=7.5，不符合題意，舍去；
綜上所述，大的正方形紙邊長為12厘米，小的為10厘米．
答：大、小正方形紙的邊長分別是12厘米、10厘米．

點評：此題的關鍵是分情況討論正方形的邊長．