Question

【題目】如圖，四個小三角形的頂點處有六個圓圈．如果在這些圓圈中分別填上六個質(zhì)數(shù)，它們的和是20，而且每個小三角形三個頂點上的數(shù)之和相等．問這六個質(zhì)數(shù)的積是多少？

Answer 1

【答案】解：設(shè)每個小三角形三個頂點上的數(shù)的和都是S．
則：4S=2S+20，
得：S=10，
2+3+5=10，
所以一個三角形頂點的三個質(zhì)數(shù)只能是2，3，5，從而六個質(zhì)數(shù)是2，2，3，3，5，5；
如圖，
2×2×3×3×5×5=900，
答：這六個質(zhì)數(shù)的積是900
【解析】設(shè)每個小三角形三個頂點上的數(shù)的和都是S，4個小三角形的和S相加時，中間三角形每個頂點上的數(shù)被算了3次，所以：4S=2S+20，從 而：S=10，這樣，每個小三角形頂點上出現(xiàn)的三個質(zhì)數(shù)只能是2，3，5，從而六個質(zhì)數(shù)是2，2，3，3，5，5，它們的積 是：2×2×3×3×5×5=900，即可得解．