Question

一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需要10天，乙獨(dú)做需要15天．如果兩人合做，甲的工作效率要下降20%，乙的工作效率要降低10%．現(xiàn)在要8天完成這項(xiàng)工程，兩人合做的天數(shù)盡可能少，那么兩人要合做

5

天．

Answer 1

分析：由題目可知甲的速度比乙快，設(shè)工作量為1，則甲單的工效是

1

10

，乙單的工效是

1

15

，合作時(shí)的工效和

1

10

×（1-20%）+

1

15

×（1-10%）=

7

50

，所以正確的做法是甲單獨(dú)做+兩人合作，現(xiàn)在要8天完成這項(xiàng)工程，設(shè)合作的天數(shù)為x，則

7

50

x+

1

10

×（8-x）=1，解答即可．

解答：解：設(shè)兩人要合做x天．
合作時(shí)的工效和

1

10

×（1-20%）+

1

15

×（1-10%）=

7

50

，

7

50

x+

1

10

×（8-x）=1，
   

7

50

x+0.8-

1

10

x=1
           

1

25

x+=

1

5

              x=5
答：兩人要合做5天．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：此題較難，解答的關(guān)鍵是：把工作總量看作單位“1”，根據(jù)工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的關(guān)系進(jìn)行分析、解答即可．