Question

1．車站每隔相同的時間發(fā)一次車，有一個人騎著自行車，發(fā)現(xiàn)背后每隔12分鐘開過來一輛汽車，而迎面每隔4分鐘有一輛汽車駛過去．車站每隔多少分鐘發(fā)一輛車？

Answer 1

分析 把間隔時間內(nèi)車行駛的距離看作單位“1”，由題意可得，發(fā)現(xiàn)背后每隔12分鐘開過來一輛汽車，看作追及問題人車的速度差就是$\frac{1}{12}$；同理，迎面每隔4分鐘有一輛汽車駛過去，看作相遇問題，則人車的速度和是$\frac{1}{4}$，所以車的速度是（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{4}$）÷2=$\frac{1}{6}$，然后用1除以車的速度就是車站每隔多少分鐘發(fā)一輛車．

解答 解：（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{4}$）÷2
=$\frac{1}{3}÷2$
=$\frac{1}{6}$
1$÷\frac{1}{6}$=6（分鐘）
答：車站每隔6分鐘發(fā)一輛車．

點評 本題考查了行程問題和工程問題的綜合應用，關鍵是理解人與同向行駛的車是追擊問題，相對行駛的車可以看成相遇問題，由此找出速度和與差解決問題．