Question

20．求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)． 
18和24     
26和78      
14和11．

Answer 1

分析 （1）先分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．
（2）求兩個成倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系那么較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)．
（3）互質(zhì)的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積．

解答 解：（1）18=2×3×3
24=2×2×2×3
所以18和24的最大公約數(shù)是1，
最小公倍數(shù)：2×2×2×3×3=72；

（2）26和78是倍數(shù)關(guān)系，所以它們最大公約數(shù)1，最小公倍數(shù)是78；  
   
（3）14和11是互質(zhì)關(guān)系，所以它們最大公約數(shù)1，最小公倍數(shù)是：14×11=154．

點(diǎn)評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法的靈活應(yīng)用．