Question

把3，2，154，231這4個數(shù)分成2組，要使這2組的乘積相等，式子是：

 

×

 

=

 

×

 

．

Answer 1

考點：整數(shù)的乘法及應(yīng)用

專題：運算順序及法則

分析：先把3，2，154，231分解質(zhì)因數(shù)，看這六個數(shù)中共有哪幾個質(zhì)因數(shù)，再分攤在兩組中，則兩組數(shù)乘積相等．

解答： 解：3=3，
2=2，
154=2×7×11，
231=3×7×11，
從上面四個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)來看，共有質(zhì)因數(shù)兩個7，兩個2，兩個3，兩個11，因此每組數(shù)中一定要含一 個2，一個3，一個7，一個11．
四個數(shù)可分成如下兩組：
2×231=3×154=462；
故答案為：2，231；3，154．

點評：解答此題的關(guān)鍵是理解“使兩組數(shù)的乘積相等”這個條件，實質(zhì)上是要求兩組里所含質(zhì)因數(shù)相同，相同的質(zhì)因數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)也相同．