Question

圖中有21個(gè)點(diǎn)，其中每相鄰的三點(diǎn)“∴”或“∵”所形成的三角形都是面積為1的等邊三角形，試計(jì)算四邊形DEFG的面積．

Answer 1

分析：做出相應(yīng)的輔助線，可得出以四邊形DEFG的各邊為對(duì)角線的平行四邊形四個(gè)，每個(gè)平行四邊形的面積可求；四邊形DEFG的面積是每個(gè)平行四邊形面積的一半的和再加最中間的三角形的面積，進(jìn)而可以求出四邊形的面積．

解答：解：如下圖所示，

四邊形DEFG的面積=S△GDA+S△ADE+S△AEF+S△FGB+S△AFB，
=

1

2

S?GKDA+

1

2

S?ADPE+

1

2

S?AECF+

1

2

S?FHGB+S△AFB，
=3+1+2+2+4，
=12；
答：四邊形DEFG的面積是12．

點(diǎn)評(píng)：此題主要是利用等積變形，將四邊形進(jìn)行分割，變成比較容易求面積的平行四邊形和三角形．