Question

3．如圖是兩條相互垂直的直線(xiàn)相交于O點(diǎn)．
①以O(shè)點(diǎn)為圓心畫(huà)一個(gè)直徑為4厘米的圓．
②在圓上畫(huà)出一個(gè)最大的正方形（剩下的部分用陰影表示）．
③計(jì)算這個(gè)陰影部分的面積．

Answer 1

分析 （1）以O(shè)為圓心，以4÷2=2厘米為半徑畫(huà)圓；
（2）依次連接兩條互相垂直的直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)，即可得到最大的正方形；
（3）因?yàn)檎�方形被分成�?個(gè)等腰直角三角形，先求出1個(gè)等腰直角三角形的面積，用圓的面積減去正方形的面積求出陰影部分的面積．

解答 解：（1）圓的半徑：4÷2=2（厘米）
于是畫(huà)圓如下；
（2）如下圖所示，依次連接兩條互相垂直的直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)，即可得到最大的正方形；

（3）2×2÷2×4=8（平方厘米）
3.14×2²-8
=12.56-8
=4.56（平方厘米）
答：陰影部分的面積是4.56平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道綜合題，主要考查了圓的畫(huà)法、圓內(nèi)最大正方形的特點(diǎn)以陰影圖形的面積的計(jì)算．