Question

如果圓柱體的側面展開是一個邊長為3.14分米的正方形，圓柱的高是________，底面積是________．

Answer 1

3.14分米    0.785平方分米
分析：根據圓柱的特征，圓柱的上、下底面是完全相同的兩個圓，圓柱的側面是一個曲面，側面展開是一個長方形，特殊情況當圓柱的底面周長和高相等時側面展開是正方形．已知圓柱體的側面展開是一個邊長為3.14分米的正方形，也就是底面周長和高都是3.14分米，首先根據圓的周長公式：c=2πr，求出半徑，再根據圓的面積公式：s=πr²，即可求出底面積．
解答：圓柱的側面展開是一個邊長為3.14分米的正方形，也就是底面周長和高都是3.14分米，
底面積：
3.14×（3.14÷3.14÷2）²，
=3.14×0.5²，
=3.14×0.25，
=0.785（平方分米）；
答：圓柱的高是3.14分米，底面積是0.785平方分米．
故答案為：3.14分米，0.785平方分米．
點評：此題主要考查圓柱的特征、圓柱的側面展開圖的形狀和圓柱的底面積的計算．根據圓的周長和面積公式解決問題．