10.如圖,在大正方形ABCD里有一個(gè)內(nèi)接長(zhǎng)6厘米,寬為1厘米的長(zhǎng)方形.而且長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸與正方形的對(duì)角線重合,求正方形的面積.

分析 連BD,交中間三線EFG,能看到的所有三角形的三個(gè)角都是90,45,45度,所以它們都是等腰直角三角形,DG和BE都=一半長(zhǎng)方形長(zhǎng)=3厘米,所以正方形對(duì)角線=3+3+1=7厘米,正方形看成兩個(gè)三角形,面積=對(duì)角線乘積的一半;由此解答即可.

解答 解:連BD,交中間三線EFG,能看到的所有三角形都是等腰直角三角形,
DG和BE都=一半長(zhǎng)方形長(zhǎng)=3(厘米),所以正方形對(duì)角線=3+3+1=7(厘米).
正方形看成兩個(gè)三角形,面積=對(duì)角線乘積的一半,
所以是49÷2=24.5(平方厘米);
答:正方形的面積是24.5平方厘米.

點(diǎn)評(píng) 明確正方形看成兩個(gè)三角形,面積=對(duì)角線乘積的一半,是解答此題的關(guān)鍵.

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