Question

10．六（3）班有38個小學(xué)生，他們訂閱《小學(xué)生周報》《兒童畫報》和《中國少年報》．如果這三種報刊每人至少訂1種，有的訂2種或3種，那么至少會有6名同學(xué)訂的報刊完全相同．為什么．

Answer 1

分析 訂閱報刊的種類共有7種（看作7個抽屜）：單訂一份3種，訂二份3種，訂三份1種．將38名學(xué)生依他們訂的報刊分成7類；然后根據(jù)抽屜原理解答即可．

解答 解：訂閱報刊的種類共有7種（7個抽屜）：①《小學(xué)生周報》；②《兒童畫報》；③《中國少年報》；④《小學(xué)生周報》和《兒童畫報》；⑤《小學(xué)生周報》和《中國少年報》；⑥《兒童畫報》和《中國少年報》；⑦《小學(xué)生周報》《兒童畫報》和《中國少年報》．
38÷7=5（人）…3（人）；
5+1=6（人）；
答：其中至少有6名學(xué)生訂的報刊種類完全相同．

點評 此題屬于排列組合知識與抽屜原理的綜合題，應(yīng)明確：把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有2個或2個以上的物體．